АПОРИЯ (греч. а — отрицательная частица, poros — выход; aporia — безвыходность, безвыходное положение, затруднение, недоумение) — термин, которым античные философы зафиксировали непостижимые для них противоречия в понятиях движения, времени и пространства и вообще любые трудноразрешимые или неразрешимые проблемы, непреодолимые логические затруднения.
Особенно известны апории древнегреческого философа Зенона Элейского (490—430 до н. э.): «Ахилл и черепаха», «Дихотомия», «Стрела» (см.) и «Стадий», в которых описываются трудности, связанные с отображением в понятии противоречивости движения. Так, в апории «Ахилл и черепаха» утверждается, что быстроногий Ахилл никогда не догонит черепахи, ибо, пока Ахилл добежит до того места, где находилась черепаха в начале состязания, черепаха сумеет продвинуться вперед на какое-то расстояние; пока Ахилл добежит до этого нового места нахождения черепахи, черепаха опять успеет продвинуться вперед на какое-то расстояние и т.д. Другими словами, получается, что Ахилл никогда не догонит черепахи. Но, как известно, Ахилл в действительности догоняет черепаху и даже более быстрый объект. Предметом спора между древнегреческими материалистами — Анаксагором (ок. 500—428 до н. о.) и Демокритом (ок. 460—370 до н. забыла, напр., апория о бесконечной делимости материи или о ее атомистическом строении.
По каждой из зеноновских апорий предложено много различных решений. В истории философии, логики и точных наук неоднократно возвращались к обсуждению проблем непрерывности и прерывности, отображения движения в понятиях, трудностей разрешения противоречий парадоксальных положений, сформулированных античным философом. Но пока не по одной апории нет общепринятого способа разрешения возникающих в апории противоречий. Ответив отрицательно на вопрос: «преодолены ли в современной науке трудности, известные под назнанием «апории Зенона»?», известный советский ученый в области философии, математики и математической логики, С. А. Яновская писала в статье под таким же названием: «явная оценка правомерности идеализирующих предположений, позволяющих, с одной стороны, отрицать реальное существование непротяжных «точек» и «моментов», а другой — отождествлять те или иные реальные, происходящие во времени, события с «моментами», те или иные материальные тела (вроде планет и солнца в космографии) с «точками», выяснение границ этой правомерности
(границ, различных в разных условиях) приобретают особое значение в связи с развитием современных (особенно ядерных) физики и техники. Приходится, таким образом, на неизмеримо более высоком уровне развития науки возвращаться снова к проблематике, связанной с апориями Зенона» [557, стр. 134].
Положительное значение споров вокруг апорий заключается в том, что в античную эпоху в этих спорах выявились элементы диалектики, присущие древне-гречрскому мировоззрению Но и сегодня анализ апорий оказывает положительное воздействие на развитие логики и теории познания. Приведя некоторые варианты решения парадоксов, Ю. А. Петров справедливо замечает: «Если в настоящее время можно говорить, что современная математика имеет средства для решения... то всегда надо иметь в виду, что при этом гносеологические трудности предполагаются решенными. А так как на самом деле они в абсолютном смысле никогда не решаются, то апории представляют собой в действительности диалектические трудности, проистекающие не из слабости математики и логики, а из неограниченности процесса познания движения, в том числе и наиболее простой ею формы— механического движения макрообъектов» [934, стр. 141].
В заключение можно привести интересные соображения, высказанные советскими математиками и логиками Ю. А. Гастевым, В. А. Костеловским и Ю. А. Петровым в связи с анализом апорий: «Зеноновские апории подчеркивают относительный и противоречивый характер математических описаний реальных процессов движения, необоснованность претензий на «адекватность» («изоморфизм» — см.) каких бы то ни было математических отображений физических процессов и, наконец, спорность устоявшихся мнений об однозначной определенности таких фигурирующих в них понятий, как, напр., натуральный ряд чисел. В частности, логические коллизии, зафиксированные в «Дихотомии» и «Ахилле», можно объяснить необоснованностью того «очевидного» допущения, что последовательности точек, фигурирующих в этих апориях, и их мысленные образы, т. о. номера этих точек, задают один и тот же натуральный ряд (уверенность в бесспорности этого допущения была подорвана открытием т. н. нестандартных, т. е. неизоморфных друг другу, моделей арифметики натуральных чисел)» [1757, стр. 128].
В современной литературе нередко термин «апория» употребляют в смысле «антиномия»