БЕСКОНЕЧНОСТЬ — отсутствие у материального мира начала и конца во времени и пространстве, безграничность разнообразия его форм, свойств и качеств, закономерностей, несотворимость и неуничтожи-мость мира и его движения, неисчерпаемость его познания человеком. Материальный мир бесконечен не только вширь, но и вглубь, ибо молекулам, атомами элементарным частицам также присуще неисчерпаемое количество свойств. Бесконечная величина— это такая переменная величина, которая больше любой, наперед заданной, сколько угодно большой величины [739, стр. 36].
Бесконечное проявляется через конечное, через отдельные предметы, является совокупностью бесчисленного множества конечных предметов, а конечное содержит в себе частицу бесконечного. Эта противоречивость единства бесконечного и конечного, их взаимопроникновение и переходы выступают как закон существования материального мира. «Бесконечность,— пишет ф. Энгельс,— есть противоречие, и она полна противоречий. Противоречием является уже то, что бесконечность должна слагаться из одних только конечных величин... Именно потому, что бесконечность есть противоречие, она представляет собой бесконечный, без конца развертывающийся во времени и пространстве процесс. Уничтожение этого противоречия было бы концом бесконечности» [22, стр. 51]. Это положение имеет важнейшее значение для правильного понимания существа процесса познания, ибо «всякое истинное познание природы,— пишет ф. Энгельс,— есть познание вечного, бесконечного...» [16, стр. 549].
Научное понимание категории «бесконечность» надо отличать от метафизического истолкования бесконечности как неограниченной делимости материи, когда новой частице, получающейся в результате нового деления, будто бы присущи те же самые качества, что и целому, в которое входит эта частица. Такую бесконечность как безграничное увеличение количества называют «дурной» бесконечностью. Она не учитывает того, что подлинная бесконечность — это не простое повторение одних и тех же предметов и процессов, а развитие, переходы от одной качественной ступени к другой, неограниченное многообразие закономерностей, роп-цессов, объектов.
Понятие бесконечности имеет важное значение для математической логики, которая применяет методы математики при исследовании содержательного мышления пос редством исчислений. В математической логике, как и в математике, объектом изучения является не понятие реальной бесконечности, а понятие математической бесконечности, абстрагированной от качественного многообразия предметов, явлений и процессов объективного мира. Причем одна группа математических логиков исходит из признания актуальной, т. е. завершен-аой бесконечности, а другая группа — из признания потенциальной, т. е. возможной, бесконечности. См. Актуальная бесконечность, Потенциальная бесконечность, Абстракция актуальной бесконечности, Абстракция потенциальной бесконечности.