«ВВЕДЕНИЕ В ФОРМАЛЬНУЮ ЛОГИКУ» — книга немецкого философа-марксиста Г. Клауса, вышедшая в 1959 г. (рус. изд. в 1960 г.). Положительным достоинством ее является то, что автор стремится обогатить курс общей логики идеями и достижениями современной математической логики, последовательно доканывая, что законы формальной логики имеют силу во всех наших мыслительных актах, а не только в области «домашнего обихода». Указывая на то, что познание объективного мира невозможно без применения диалектического метода и диалектической логики, Г. Клаус вместе с тем подчеркивает, что дальнейшее развитие диалектики как науки не только не делает излишним развитие формальной логики, а наоборот, предполагает его. Он справедливо считает, что формальная логика «не есть нечто раз и навсегда данное, а, как и все науки, находится в состоянии непрерывного развития» [1, стр. 58]. В книге хорошо изложено учение о выводах в свете современной математической логики, обстоятельно показан аппарат исчислений, существо аксиоматического метода и метода построения моделей и т. д.
Формальную логику Г. Клаус определяет как науку о наиболее общих структурах правильного мышления, о правилах образования понятий, суждений и умозаключений, о наиболее общих законах истины и о наиболее общих связях, в которых проявляется истина и которые обязательны для всех наук. В задачу логики не входит рассмотрение конкретных понятий, суждений, умозаключений и т. н- Абстрагируясь от частного и конкретно^ логика исследует! лишь то общее, что лежит в основе образования и определения понятий, пвстроения суждений и умозаключений. При зтвм Г. Клаус указывает на то, что «законы и закономерные связи, описываемые формальной логикой, являются не чем иным, как отражением объективной реальности, хотя это отражение и носит весьма абстрактный характер» [1, стр. 83]. Законами формальной логики он считает законы тождества, непротиворечия, исключенного третьего, а также «бесчисленное множество законов логики высказываний» [1, стр. 154].
Закон тождества традиционной логики Г. Клаусом не сформулирован. Встречаются только следующие символические записи закона тождества логики высказываний: ур (р -> р), что читается: «Для всех р свойственно то, что из р следует р», и запись закона тождества теории классов: Ас. А, что означает, что любой класс содержится в самом себе.
Закон противоречия он относит к области отношения между контрадикторными) суждениями (см. Контрадикторное отношение). В традиционной логике закон противоречия, как известно, действует и в отношениях между контрарными суждениями (см. Контрарная (противная) противоположность). Но Г. Клаус считает, что контрарное противоречие не является логическим противоречием и потому чисто формальное определение контрарного противоречия невозможно.
Закон исключенного третьего формулируется как утверждение, что два противоречащих друг другу суждения не могут быть оба вместе ложными, а значит по крайней мере одно из них ложно. Г. Клаус возражает против попытки интуиционистов отрицать применимость закона исключенного третьего в операциях с бесконечным:! множествами. Ошибку интуиционистов он видит в том, что они смешивают истину с достоверностью: они сопоставляют истинное суждение с возможным, а в законе исключенного третьего речь идет о двух противоречащих суждениях, т. е. о сопоставлении истинного и ложного суждений. Закон достаточного основания Г. Клаус исключает из числа логических законов на том основании, что «его нельзя формализовать» [1, стр. 122).
Основной формой отражения действительности в мышлении Г. Клаус справедливо считает суждение, которое определяется им как мысль, выражаемая языковыми явлениями и обладающая свойством быть истинной или ложной. В отличие почти от всех учебников формальной логики, исключая учебник Д. П. Горского, Г. Клаус при изложении теории суждения вводит понятия] математической логики.
Понятием Г. Клаус называет результат объединения отдельных предметов на основе присущих им одинаковых существенных свойств в класс предметов [1, стр. 191). Что касается уподобления им понятия пропозициональной функции, то это вряд ли правомерно. Такое понимание понятия логически ведет Г. Клауса к ошибочному мнению, будто понятие ничего не утверждает и не отрицает и потому не может быть истинным или ложным. Но в действительности в понятии содержится утверждение о наличии существенных (и ряда других) признаков отображенного в понятии объекта, а раз так, то понятие может быть истинным, а может быть и ложным.