КАНТОР (Cantor) Георг (1845—1918) — выдающийся немецкий математик и философ-идеалист. Родился в Петербурге. С 1872 — профессор Гальского университета. Кантор —основоположник теории множеств (см.), внесший -.огромный вклад :ie развитие., теории трансфинитньга чисел. Им сформулировано понятие мощности множества (см.), найдены принципы сравнения множеств. Он указал на то, что множество всех целых чисел, множество всех рациональных чисел и множество всех алгебраических чисел имеют одинаковую мощность и потому между ними можно установить взаимно-однозначные соответствия (см.). Кантор заметил, что мощность континуума (см.) действительных чисел больше мощности счетного множества (см.). Он сформулировал взволновавшую математиков и логиков проблему: существует ли множество, более мощное, чем множество всех целых чисел, но менее мощное, чем множество всех действительных чисел. Разработанная им теория множеств явилась революцией в математике. Она оказала огромное влияние на развитие математической науки. Не случайно современный крупнейший специалист математической логики — С. Клини говорит, что некоторые идеи и методы, которые в дальнейшем окажутся основными, встречались в теории Кантора в их первоначальной и простейшей форме. Когда около 1900 г. в его теории множеств были обнаружены парадоксы (см.), в математике появились новые истолкования множеств. Так, интуиционисты (см. Интуиционизм) отказались от канторовокого понимания бесконечности как актуальной бесконечности и заменили это понятие понятием потенциальной, становящейся бесконечности. Причем один из первых парадоксов — парадокс, возникший в связи с определением понятия мощности множеств всех множеств,— был открыт самим Кантором. В 1897 г. Кантор прекратил свои выступления на научном поприще.
Метки:Анализ, Задача, Идеализм, Истина, История, Ученые, Философия