АБСТРАГИРОВАНИЕ (от лат. absrtactio — удаление, отвлечение) — процесс мысленного выделения, вычленения отдельных или общих интересующих нас в данный момент признаков, свойств и отношений конкретного предмета или явления и мысленного отвлечения их от множества других признаков, свойств, связей и отношений этого предмета. Еще Аристотель писал в своей «Метафизике», что математик исследует «объекты, полученные посредством отвлечения. Он производит это рассмотрение, сплошь устранивши все чувственные свойства, например тяжесть и легкость, жесткость и противоположное <ей>, далее — тепло и холод и все остальные чувственные противоположности, а сохраняет только количественную определенность и непрерывность...» [135, стр. 185—186].
Процесс абстрагирования возможен, потому что свойства, признаки, стороны предмета и явления, находясь в связи с целым, имеют относительную независимость от целого. Так, капитализм на всех стадиях своего развития есть, по определению Ленина, «товарное производство на высшей ступени его развития, когда и рабочая сила становится товаром» [1512, стр. 359], включая и его высшую стадию — империализм. Этот общий признак капитализма относительно независим, напр., от такого признака, как свободная конкуренция. При переходе капитализма из домонополистической стадии в стадию монополистическую свободная конкуренция сменяется господством монополий, но общий признак капитализма, как товарного производства на высшей ступени его развития, когда и рабочая сила становится товаром, сохранился. Дело в том, что общий признак выражает наиболее глубокие закономерности, тогда как отдельный признак — частные законы, через которые проявляют свое действие общие закономерности. Другими словами, каждый предмет и каждое явление есть единство непрерывности и прерывности (дискретности), что и познается человеком в процессе абстрагирования.
Умение отвлечься, абстрагироваться от тех или иных сторон предметов, явлений возникло в результате многократно повторявшихся трудовых процессов, передачи производственных навыков и знаний полезных свойств вещей. Так, человек давно заметил: из камня можно сделать более мощное орудие, чем из дерева; шкуры животных хорошо защищают от холода; дерево не тонет в воде и поэтому из него можно делать плоты и лодки для переправы через реки и озера и т. д. Заметив эти полезные свойства предметов природы, человек, естественно, старался запомнить их и передать знания своим детям.
Процесс запоминания и передачи знаний этих признаков предметов неизбежно требовал того, чтобы выделить эти признаки, полезные свойства из массы других признаков, свойств, отвлечь их от неполезных, несущественных. С течением времени способность выделять полезные свойства вещей, возникшая в процессе производственной деятельности, все более и более совершенствовалась.
В процессе абстрагирования человек как бы «очищает» предмет изучения от побочных признаков, свойств, связей и отношений, знание которых не только не способствует ходу исследования, а часто и затрудняет последнее. Так, Маркс, исследовав стоимость и цену товара, писал: «Если цены действительно отклоняются от стоимостей, то необходимо их сначала свести к последним, т. е. отвлечься от этого обстоятельства как совершенно случайного, чтобы иметь перед собой в чистом виде явление образования капитала на почве товарного обмена и при исследовании его не дать ввести себя в заблуждение побочными обстоятельствами, затемняющими истинный ход процесса» [13, стр. 176— 177].
Мысленно отвлекать существенное от случайного нам приходится буквально на каждом шагу. Так, говоря о процессе сведения различных видов труда к однородному труду, Маркс замечает, что «...это такая абстракция, которая в общественном процессе производства происходит ежедневно» [17, стр. 17]. В самом деле, какую бы вещь мы ни исследовали, нам нет нужды знакомиться со всеми без исключения ее свойствами. Опыт показывает, что для подлинного познания вещи или явления надо выявить существенные свойства и отделить их от случайных. Так, если мы ставим перед собой задачу отобрать из ряда предметов такой, каким можно разрезать стекло, то мы обращаем внимание на одно качество нужного предмета — твердость. Таким именно предметом является алмаз. В процессе отбора необходимого нам предмета мы отвлекались от всех остальных свойств находящихся перед нами предметов, рассматривая их как несущественные.
В процессе мышления человек отбрасывает случайное, несущественное и идет к познанию необходимого, существенного. Это является главным в любой области нашего знания. Известно, что товары на рынке выступают в бесконечно разнообразной конкретной форме (станки, ткани, нефть, сахар, пакля и т. д. и т. п.). Но для того, чтобы определить сущность товара как вещи, удовлетворяющей какую-либо потребность человека и производящейся не для собственного потребления, а для обмена, для продажи на рынке, необходимо было временно абстрагироваться от многочисленных конкретных форм вещей. Когда приходится анализировать «товар», говорит Маркс, то надо оставить в стороне все отношения, не имеющие ничего общего с данным объектом анализа. Главу четырнадцатую «Капитала» Маркс начинает словами: «Выше... процесс труда рассматривался абстрактно, независимо от его исторических форм, как процесс между человеком и природой» [13, стр. 516].
Временный отход от ряда свойств, признаков, связей исследуемого предмета является совершенно необходимым, так как только взятый в «чистом виде» предмет становится понятным исследователю. Не случайно «самым лучшим» в своем «Капитале» К. Маркс считал двойственный характер труда и «исследование прибавочной стоимости независимо от ее особых форм: прибыли, процента, земельной ренты и т. д.» [856, стр. 277]. Мышление, говорит Ленин, «восходя от
конкретного к абстрактному, не отходит — если оно правильное...о т истины, а подходит к ней. Абстракция материи, закона природы, абстракция стоимости и т. д., одним словом, все научные (правильные, серьезные, не вздорные) абстракции отражают природу глубже, вернее, полнее. От живого созерцания к абстрактному мышлению и от него к практике — таков диалектический путь познания истины, познания объективной реальности» [14, стр. 152—153]. ,
В современной науке абстрагирование достигает невероятно высокой степени отвлечения. Чтобы теоретическое исследование в области конструирования вычислительных машин стало возможным, замечает один из крупнейших специалистов по кибернетике, М. Минский, приходится зайти так далеко, что остается лишь скелетное представление о структуре последовательности событий внутри машины, т. е. некоторого рода «символическая» или «информационная» структура машины. При этом игнорируются расположение механических частей, вопросы энергии, время разбивается на последовательность отдельных не связанных между собой моментов и т. д. Только разобравшись в этих вопросах, «можно вернуться в мир практики, где столь ясное понимание дела было бы невозможным из-за множества несущественных деталей» [1780, стр. 19].
Какие же признаки, свойства, связи, отношения мысленно отвлекают в процессе абстрагирования? В тех случаях, когда ставится задача раскрыть сущность предмета, явления, в процессе абстрагирования выбираются основные, общие признаки, свойства, связи, отношения и отбрасываются случайные, побочные, несущественные. В результате такого абстрагирования создаются понятия, категории (наиболее широкие понятия), в которых отображаются существенные признаки предметов и явлений окружающей человека действительности. Результат абстрагирования называется абстракцией (см.).
В предисловии к первому изданию «Капитала» Маркс прямо указывает на то, что при анализе экономических форм нельзя пользоваться ни микроскопом, ни химическими реактивами; то и другое должна заменить сила абстракции. А сила абстракции заключается в том, что она, раз возникнув, становится нашим орудием, облегчающим наш труд и экономящим время. Маркс это показывает на примере абстракции «производство вообще». В книге «К критике политической экономии» он пишет: «Производство вообще — это абстракция, но абстракция разумная, поскольку она действительно выделяет общее, фиксирует его и потому избавляет нас от повторений» [691, стр. 711]. Чтобы научиться считать, писал Энгельс, надо иметь не только предметы, подлежащие счету, но обладать уже способностью отвлекаться при рассматривании этих предметов от всех прочих их свойств, кроме числа.
Способность человеческой мысли отвлекаться, абстрагироваться от несущественного в предмете или явлении есть закрепление в сознании человека многократно повторявшихся трудовых процессов, передачи производственных навыков и знаний полезных свойств вещей. В этом коренное отличие взглядов марксистов на источник способности человека к абстрагированию от взглядов на эту проблему идеалистов. Последние видят в абстракции всего лишь творческую способность ума, утверждая, что у абстракции нет никакого объективного содержания. Но еще древнегреческий философ Аристотель (384—322 до н. э.) писал о математической абстракции: «...так [ум], мысля математические предметы, берет в отвлечении, [хотя они и] неотделимы [от тел]» [18, III, 7, в 15].
Говоря об абстрагировании, надо поэтому иметь в виду, что процесс абстрагирования, если забыть о его связи с материальной действительностью, может при определенных условиях привести к идеализму, когда абстракции начинают выдаваться за какие-то самостоятельно существующие сущности. Такие конструкции Ленин называл «мертвыми абстракциями».
Абстракция — это процесс отвлечения от конкретного, от ряда свойств, связей и отношений материального объекта. В ходе абстракции создаются зачастую такие понятия, как, напр., «абсолютно черное тело», в которых содержится совокупность существенных признаков, не отвечающая в точности признакам реальных предметов, так как абсолютно черного тела, как ото понимают физики, нет в объективной действительности. Это абстрактное знание является конкретным, причем таким конкретным, которое отличается от конкретного знания, полученного в ходе живого созерцания, тем, что оно есть синтез знания существенного, которое не поддается чувственному созерцанию, и знания других свойств исследуемого объекта, понятых в свете знания о существенном. «Конкретное потому конкретно,— утверждает К. Маркс,— что оно есть синтез многих определений, следовательно, единство многообразного. В мышлении оно поэтому выступает как процесс синтеза, как результат, а не как исходный пункт, хотя опо представляет собой действительный исходный пункт и, вследствие этого, также исходный пункт созерцания и представления. На первом пути полное представление испаряется до степени абстрактного определения, на втором пути абстрактные определения ведут к воспроизведению конкретного посредством мышления» [1526, стр. 727].
Синтез абстрактного и конкретного, достигаемый в ходе применения знания на практике, имеет объективную основу в материальной действительности. «Природа,— пишет В. И. Ленин в «Философских тетрадях»,— и конкретна и абстрактна, и явление и суть...» (14, стр. 190]. Даже тогда, когда знание находится на самой высшей ступени абстрагирования, опо, если оно правильное, верное, должно быть связано с конкретным. «Логические понятия,— замечает В. И. Ленин,— субъективны, пока остаются „абстрактными", в своей абстрактной форме, но в тоже время выражают и вещи в себе... Человеческие понятия субъективны в своей абстрактности, оторванности, но объективны в целом, в процессе, в итоге, в тенденции, в источнике» [14, стр. 190]. Марксизм-ленинизм, следовательно, учит тому, что нельзя уходить в «абстрактность», т. е. отрываться от жизни, от практики, но нельзя и недооценивать силу подлинной абстракции.
Как и любой процесс, абстрагирование подчиняется определенным законам. В «Теориях прибавочной стоимости» К. Маркс, в частности, обращает внимание на полноту абстракции. Указав на то, что Д. Рикардо сознательно абстрагируется от формы конкуренции, чтобы рассмотреть законы как таковые, К. Маркс вместе с тем отмечает, что Рикардо «следует упрекнуть... что он проводит абстракцию недостаточно далеко, недостаточно полно, так что, когда он, например, рассматривает стоимость товара, он уже с самого начала поддается определяющему влиянию также и всякого рода конкретных отношений... его абстракция является весьма неполной...» [771, стр. 111]. См. [145, стр. 13—15].
Способы образования абстракции (напр., общего понятия) и приемы абстрагирования, т. е. отвлечения, могут быть различными. Все зависит от того, с какими реальными объектами приходится иметь дело и какая ставится конкретная цель перед абстрагированием. Если требуется образовать общее понятие о каком-то классе предметов, то в таком случае обычно применяется абстракция отождествления, когда мысленно отвлекаются от несходных, различающихся признаков предметов данного класса и одновременно отбирают общие признаки, присущие всем предметам зтого класса, причем такие общие признаки, которые отличают данный класс от всех других классов предметов. Этот способ абстрагирования называется, следовательно, потому абстракцией отождествления, что в ходе абстрагирования устанавливается тождество предметов этого класса по общим чертам. Иногда этот вид абстракции называется обобщающей абстракцией.
Широко применяется и такой вид абстракции, как абстракция аналитическая, или изолирующая, когда мысленно отвлекаются свойства, обозначаемые определенным именем, от предметов и иных свойств, с которыми это имя связано.
В процессе образования такого понятия, которое, отображая реальный предмет, содержит в себе существенные признаки, не находящиеся в чистом виде в предмете, применяется такой вид абстракции, как идеализация. Так, Евклид ввел в свою теорию первичные термины «точка», «прямая» и «плоскость», которые он положил в основу своей геометрии, но которых, в том смысле как их понимал Евклид, нет в реальном мире.
Правильное решение проблемы абстрагирования имеет большое значение, напр., для математики и математической логики. С первого взгляда может показаться, как на это обращает внимание Г. И. Рузавин [1525, стр. 3], что процесс абстрагирования в математике состоит просто-напросто в том, что математик последовательно отбрасывает все нематематические свойства и удерживает лишь свойства математические. Но ведь реальные предметы не обладают в точности теми свойствами, которые отображаются в математике в виде сформулированных ею идеализации (напр., прямая, точка). Поэтому, напр.г эмпирическая теория абстракции не смогла правильно объяснить процесс образования математических понятий.
При образовании понятий в математике важную роль играют такие, напр., виды абстракции, как абстракция потенциальной осуществимости, когда мысленно отвлекаются от реальных границ конструктивных возможностей человеческого сознания, связанных с ограниченностью жизни человека в пространстве и времени; абстракция актуальной бесконечности, которая исходит из возможности отвлечения от неосуществимости выполнить бесконечное число актов проверки и оперирует с бесконечными множествами как с конечными.