ЛОГИКА (греч. logos —-,Шовб^.мысл^ечЙ^разумУ— совокупность наук о законЙЖфорЙх мйшления, о ма-тематико-логических законах исчисления (формализованных символических языков), о наиболее общих (диалектических) законах мышления.
Все эти науки изучают одно и то же человеческое мышление, имеющее своей целью истинное отображение объективной действительности, но различаются они в зависимости от того, какие именно законы мышления составляют их предмет. Так, законы выводного знания (см.), т. е. знания, полученного из ранее установленных и проверенных истин, без обращения в каждом конкретном случае к опыту, а только в результате применения законов и правил мышления, исследуются в формальной логике, которая так называется потому, что основное внимание в ней обращается на форму в отвлечении от содержания. Как грамматика изучает формы отдельного слова и формы сочетания слов в предложении, отвлекаясь от конкретного содержания языковых выражений; как математика рассматривает количественные и пространственные отношения и формы, отвлекаясь от конкретных материальных предметов, так и формальная
логика исследует формы отдельных мыслей и формы сочетаний их в отвлечении от конкретного содержания суждений, умозаключений, доказательств и понятий.
В недавно вышедшей книге «Введение в математическую логику» (1971) Э. Мендельсон присоединяется к определению логики, которое он считает наиболее распространенным, как «анализа методов рассуждений» [1779, стр. 7]. Изучая эти методы, логика интересуется в первую очередь формой, а не содержанием доводов в том или ином рассуждении. Логика не должна интересовать истинность или ложность отдельных посылцк. Его цель — знать, вытекает ли истинность заключения из истинности посылок. Поэтому одна из основных задач логики — систематическая формализация и каталогизация правильных способов, рассуждений.
Формальная логика состоит из двух наук: традиционной логики и математической логики.
Традиционная логика — это первая ступень логики выводного значения, как бы арифметика логики. Она изучает общечеловеческие формы мысли (суждения и понятия) и формы связи мыслей в рассуждении (умозаключении), зафиксированные в формально-логических законах (тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточного основания), в которых отобразились объективно существующие общие законы, связи и отношения предметов и явлений материальной действительности. Логические формы и законы, пишет В. И. Ленин в «Философских тетрадях»,— «не пустая оболочка, а отражение объективного мира» [14, стр. 162]. Несколько ранее, говоря о формах умозаключений, Ленин замечает: «Самые обычные логические „фигуры" — ... самые обычные отношения вещей» [14, стр. 159].
Изучение логической формы имеет поэтому важное научное значение. Как и всякая форма, логическая форма есть внутренняя организация содержания, в данном случае организация в сознании человека мыслительных образов предмета и явлений материального мира. Логическое содержание — это, по выражению К. Маркса, «материальное, пересаженное в человеческую голову и преобразованное в ней» [13, стр. 21], является динамической, подвижной стороной мыслительного процесса; оно меняется, обогащаясь в процессе практического взаимоотношения человека с окружающей его средой. Логическая форма, в которой протекает идеальная деятельность общественного субъекта,— это система устойчивых связей суждения, понятий и категорий в ходе мыслительного процесса, в которых, повторяем, также отобразилась объективная действительность со стороны существующих в ней наиболее общих связей и отношений, а...Практическая деятельность человека,— говорит В. И. Ленин,'— миллиарды раз должна была приводить сознание человека к повторению разных логических фигур, дабы эти фигуры могли получить значение аксиом» [14, стр. 172]. Практика человека, пишет Ленин далее, «миллиарды раз повторяясь, закрепляется в сознании человека фигурами логики. Фигуры эти имеют прочность предрассудка, аксиоматический характер именно (и только) в силу этого миллиардного повторения» [14, стр. 198]. Являясь отображением объективного мира, где форма и содержание даны в единстве, логическая форма и логическое содержание также находятся в единстве: в познающем мышлении логическое содержание оформлено в суждениях, понятиях и категориях, а суждения, понятия и категории наполнены содержанием. Но находясь в неразрывном единстве с содержанием, логическая форма, отобразив устойчивые связи и отношения предметов объективного мира, вычленилась из содержания, приняла устойчивые «параметры» и получила относительную самостоятельность. Это выражается уже в том, что в одной и той же форме (напр., в форме дедукции, когда мыслительный процесс развивается в направлении от знания общего к знанию частного и единичного) может воплощаться и организоваться самое различное идеальное содержание (дедуктивно можно сочетать суждения о физических, химических, биологических, социальных и других явлениях и процессах). И во всех случаях, если посылки правильны и к ним безошибочно применены требования дедуктивного умозаключения, то и вывод из посылок будет правильным. Но рассмотренное нами данное рассуждение о минералах интересно еще с другой стороны: обе посылки ложны, ибо минералы не являются простыми телами (минералы — природные химические соединения) и не все минералы—проводники электричества. Вывод же получился истинный: некоторые электропроводники (напр., медь, железо и др.) проводят электричество. И по форме рассуждение о минералах правильно. Значит, логически правильная форма рассуждения относительно самостоятельна и не зависит от того, истинны или ложны посылки, с которыми оперирует логическая форма. «Рассуждение может быть верным,— пишет известный математический логик А. Чёрч,— несмотря на то, что утверждения, из которых оно построено, ложны, п как раз, когда мы констатируем эту независимость, мы и отделяем форму от содержания» [5, стр. 15].
Это только два примера, показывающих относительную самостоятельность и принудительный характер логической формы. Примеров можно привести сколь угодно много, ибо все логические формы обладают этими качествами.
Значение логики и заключается в том, что она учит, как правильно по форме (структуре) построить рассуждение, чтобы, при условии верного применения формально-логических законов, прийти к истинному выводу из истинных посылок, расширяющему наши знания. Соблюдение требований логики — непременное условие последовательного, непротиворечивого, обоснованного
мышления. Неудивительно, что со словом «логика» люди испокон веков привыкли связывать знание важных свойств объективной действительности: отображение в мысли последовательности событий, обоснованности одних явлений другими, причинной связи, системности, порядка и т. п. А. Эйнштейн однажды хорошо выразил это, сказав, что наука «стремится систематизировать наши переживания и уложить их в логическую систему» [2001, стр. 7]. Логическое — это в представлении людей — что-то упорядоченное, само себе не противоречащее, что существует и развивается обоснованно, последовательно и т. д., то, в чем можно быть уверенным, на что можно положиться.
Логика, когда она применяется правильно, приобретает, на что верно указал Т. Павлов в [1949, стр. 15], известный характер критерия познания. Так, нельзя практически проверить, как вселенная сжимается и расширяется, но логически это доказано. И вообще, пишет он, «в истории науки существовало много истин, которые ? практически не проверены, но логически доказаны и именно благодаря этому мы считаем, что они проверены... Если бы люди для каждой истины искали практическую проверку, наука и научное творчество замедлили бы свое развитие». Правда, критерий логики — это критерий второго порядка, ибо критерием первого порядка является практика. Но это нисколько не умаляет значения логики как критерия истины там, где проверка практикой невозможна, и там, где можно обойтись в том или ином конкретном случае без проверки практикой. Дело в том, что в законах и формах логики, Как мы уже сказали, зафиксирована практика, миллиарды раз наблюдавшаяся человеком.
Изучение формы (структуры) мыслей и символическое обозначение компонентов формы, начатое еще Аристотелем в IV в. до н. э., продолженное затем Лейбницем, Локком, Дж. Булем, П. С. Порецким, У. Джевонсом, Э. Шредером, Г. Фреге, Дж. Пеано, Б. Расселом, Д. Гильбертом, А. Тарским, Я. Лукасевичем, А. Н. Колмогоровым, А. И. Мальцевым, А. А. Марковым, А. Чёр-чем, С. Клиии и другими математиками и логиками, открыло перспективнейший современный путь исследования материальных объектов, когда, отвлекаясь от внутренней изменчивости этих объектов и их вещественного субстрата, содержание изучаемого явления выражают с помощью относительно жестких, фиксированных элементов его формы. Это дало возможность заменять вывод какого-либо содержательного предложения выводом формулы, его выражающей. Мышление стало исследоваться с помощью формализованных языков (логических исчислений), а формализованные языки послужили основой для разработки информационных языков, которыми пользуются в вычислительных машинах. Формальная логика, как это признают не только специалисты в области исследования логики, но и ученые других отраслей науки, «дает средства, позволяющие так записывать алгоритмы решения логических задач и процедуры принятия решений, что их выполнение можно доверить автоматическим электронным вычислительным машинам» [1996, стр. 47].
Математическая логика — это вторая ступень выводного знания, как бы алгебра формальной логики. Она изучает действия тех же в основном законов мышления, что и традиционная логика, исследует операции с теми же формами мысли и рассуждения, но идет дальше по пути абстрагирования. Математическая логика применяет математические методы и специальный аппарат символов и исследует мышление с помощью ис^ числений (формализованных языков). А это открывает дорогу к познанию новых закономерностей мышления, с которыми приходится сталкиваться при решении сложных логических конструкций в математике, кибернетике, в теории релейно-контактных схем, при проектироании и в работе электронно-вычислительных машин, разного рода автоматов и управляющих устройств.
О связи традиционной и математических логик, о месте математической логики в общем русле познания Э. Кольман и О. Зих пишут так: «Современная символическая логика сохраняет полностью важнейшую характеристическую черту формальной логики — она не рассматривает содержания мыслей, а рассматривает только их форму. Как и традиционная логика, символическая логика расчленяет мышление, как бы анализирует его, сводит его к комбинациям простейших элементов. Оставаясь все-таки формальной, она не в состоянии охватить действительность во всей ее полноте» [385, стр. 121].
Формальная логика в течение многих столетий входила как составная часть в философию. Еще в 1876 г. Ф. Энгельс считал формальную логику частью прежней философии. Говоря о книге Е. Дюринга «Курс политической и социальной экономии, включая основные вопросы финансовой политики» (Лейпциг, 1876), Ф. Энгельс 28 мая в письме К. Марксу заметил, что «в ней совсем нет собственно философии — формальной логики, диалектики, метафизики и т. д.» [899, стр. 14]. Примерно через год Ф. Энгельс, сопоставляя философию марксизма с предшествующими философскими учениями, писал в «Анти-Дюринге», что «из всей прежней философии самостоятельное существование сохраняет еще учение о мышлении и его законах __ формальная логика и диалектика» [22, стр. 25].
По мере дальнейшего развития формальной логики, особенно в связи со все более широким применением математических методов и специального символического аппарата, формальная логика все яснее отпочковывалась от философии и становилась самостоятельной наукой. Но это отнюдь не значит, что формальная логика порвала связи с философией, которая является для формальной логики мировоззрением и общей методологией.