АБСТРАКЦИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ОСУЩЕСТВИМОСТИ — один из видов абстракции (см.), при которой мысленно отвлекаются от реальных границ конструктивных возможностей человеческого сознания, связанных с ограниченностью жизни человека в пространстве и времени, и руководствуются принципами потенциальной, т. е. становящейся бесконечности, в отличие от абстракции актуальной, т. е. завершенной бесконечности.
Этот вид абстракции не предполагает индивидуализации каждого элемента бесконечного множества, не предполагает, что может быть осуществлено бесконечное число операций, но основывается на том, что может быть осуществлено любое конечное число операций — шагов, букв, чисел и т. п. Напр., при рассмотрении слов в данном алфавите абстракция потенциальной осуществимости будет означать, по А. Маркову [276, стр. 50], отвлечение от практических границ наших возможностей в пространстве, времени и материале при построении слова. Так, это бывает в том случае, когда отвлекаются от практической невозможности написать на данной доске мелом сколь угодно длинные слова и начинают рассуждать так, как если бы указанная процедура была возможна. Понимать под «построением» с точки зрения абстракции потенциальной осуществимости, разъясняет Н. А. Шанин [356, стр. 229], — это значит понимать под «построением» не только практически выполнимое в данных материальных условиях построение, но и построение потенциально осуществимое, т. е. осуществимое в предположении, что после каждого шага процесса построения требуемого слова мы располагаем возможностями для выполнения следующего шага.
Абстракция потенциальной осуществимости наиболее широко применяется в кибернетике, она лежит в основаниях таких теорий, как теория алгоритмов, теория абстрактных автоматов, булевых алгебр и т. п., составляющих теоретический фундамент кибернетики [934]. Но теории, применяющие абстракцию потенциальной осуществимости, как и любая другая теория, имеют ограниченную область применения. Как показывает Ю. А. Петров, допустимость применения абстракции потенциальной осуществимости ограничена предположением о том, что изменения некоторого свойства объекта не приводят к изменению основных свойств (качеств) дапного объекта. Так, напр., парадокс «Куча» (см.) свидетельствует о том, что абстракция потенциальной осуществимости, применяемая вне пределов допустимой области применения, приводит к противоречиям. См. [271, стр. 71; 934, стр. 14—15, 17—18, 31—39].
АБСУРД (лат. ab — от, surdus — глухой; ab-surdus —• нелепый, глупый) — бессмыслица, нелепость; привести к абсурду (reductio ad absurdum) — значит доказать, что в каком-либо положении заключается нелепость, скрытое логическое противоречие, и таким путем его опровергнуть. Но абсурд в смысле логического противоречия надо отличать от ситуаций, которые возникают в ходе развития науки и которые не могут быть объяснены на каком-то уровне развития и потому характеризуются как абсурдные. Так, Ф. Энгельс, говоря в «Анти-Дюринге» о том, что уже низшая математика кишит противоречиями, высказал следующее положение: «квадратный корень из минус единицы есть не просто противоречие, а даже абсурдное противоречие, действительная бессмыслица. И все же У — 1 является во многих случаях необходимым результатом правильных математических операций; более того, что было бы с математикой, как низшей, так и высшей Абсурд надо отличать от семантически сумбурных предложений, вроде, напр., следующих: «Автомобиль является рассказывайте», «Окно открылось высоко». И тут, конечно, прав Т. Котарбиньский, когда он говорит, что абсурд как таковой не является семантически сумбурным; наоборот, чтобы дапное выражение могло быть абсурдным, через него должен находить выход какой-то смысл, т. е. оно должно быть свободным от семантически сумбурной бессмыслицы. Р. Карнап отличает (Unsinn) от лишенного научного смысла (SiEnlosigkeit).