НЕОПРЕДЕЛЕННОСТНАЯ ЛОГИКА — такая логика, которая, по изложению Б. Н. Пятницына и А. Л. Субботина [1839, стр. 62—64], включает в себя высказывания, принимающие или совмещающие несколько различных значений истинности (см. Истинностное значение). Если в двузначной логике (см.) высказывания могут принимать значения «истинно» и «ложно», то в ге-значной логике — высказывания могут совмещать т различных значений истинности (где т ^ п). Так, в практике научного мышления, особенно эвристического (см. Эвристика), встречаются такие рассуждения, в которых посылки имеют определенные значения истинности и неопределенные по своему значению истинности заключения. В качестве одного из способов построения неопре-деленностной логики Б. Н. Пятницын и А. Л. Субботин приводят, напр., следующий. Имеется формальная система, семантически полная относительно некоторой содержательной интерпретации (см.), но не полная в узком синтаксическом смысле, т. е. в ней сохраняется логическая непротиворечивость при присоединении к ее аксиомам некоторых невыводимых в ней формул. Затем к аксиоматике такой системы присоединяются в качестве новых аксиом некоторые невыводимые в ней формулы или новые правила вывода, расширяющие класс выводимых формул системы. При этом следяг за тем, чтобы такая расширенная система не стала логически противоречивой, т. е. чтобы в ней не оказались выводимыми все правильно построенные формулы, т. е. формулы, которые, по выражению X. Карри [1527], исчерпывают все выражения, играющие сколько-нибудь заметную роль в системе. В получившейся расширенной системе логики могут оказаться формулы, которые синтаксически выводимы, но вместе будут семантически ложны в заданной интерпретации. Вот таким образом построенную формальную систему Б. Н. Пятницын и А. Л. Субботин и называют неопре-деленностной логикой.
Метки:Дискуссии, Логика, Свойства, Сознание