АНАЛОГИЯ (греч. analogia — соответствие, сходство) — подобие, сходство предметов в каких-либо свойствах, признаках или отношениях, причем таких предметов, которые в целом различны. Умозаключение по аналогии — это такое умозаключение, в результате которого делается вывод о том, что исследуемый предмет, возможно, имеет еще один признак X, поскольку остальные известные нам признаки этого предмета сходны с признаками другого предмета, обладающего, кроме того, и признаком X. Короче говоря, умозаключение по аналогии — ото логический вывод, в результате которого достигается знание о признаках одного предмета на основании знания того, что этот предмет имеет сходство с другими предметами.
Вот как, напр., были открыты золотоносные россыпи в Австралии. Человек, по имени Гаргревс, обратил: внимание на то обстоятельство, что горные породы Нового Южного Уэльса в Австралии сходны с горными породами североамериканской Калифорнии, где ему приходилось добывать золото. Заметив это, он рассудил так: если горные породы Австралии и горные породы Америки сходны в одном отношении, то, вероятно, они сходны и в других отношениях, и в Австралии также должно быть золото. Практика полностью подтвердила его умозаключение.
Основоположник кибернетики Н. Винер, приступая к исследованиям в области конструирования логических машин, вдохновлялся такой, оказавшейся очень эффективной аналогией. «С самого начала,— пишет он в своей книге «Я — математик*,— я был поражен сходством между принципами действия нервной системы и цифровых вычислительных машин. Я не собираюсь утверждать, что эта аналогия является полной и что мы исчерпываем все свойства нервной системы, уподобив ее цифровым вычислительным устройствам. Я хотел бы только подчеркнуть, что в некоторых отношениях поведение нервной системы очень близко к тому, что мы наблюдаем в вычислительных устройствах» [1576, стр. 279].
О том, какую огромную роль играет аналогия в кибернетике, свидетельствует французский ученый Л. Куффиньяль в статье «Кибернетика — искусство управления» [1588]. Убедившись в аналогичности механизмов, показывает он, предполагают, что известные функции одного механизма присущи и другому механизму, для которого их наличие не установлено. Как, напр., устанавливают дозы новых лекарств для человека? По аналогии функций организмов животного и функций организма человека. При изучении действия лекарственного препарата сначала проводят опыты на животных и затем предполагают, что при назначении этого лекарства человеку результаты будут аналогичны результатам, наблюдавшимся на животных.
Умозаключение по аналогии, как и любое другое умозаключение, является отображением в нашем сознании наиболее обычных отношений вещей. Человек на практике многократно наблюдал постоянство и устойчивость связей между признаками в предметах и явлениях объективного мира. С течением времени эти связи признаков вещей зафиксировались в сознании человека в виде определенной фигуры логики, которая приняла аксиоматический характер. Так, человек давно заметил, что, если в двух предметах или явлениях имеются какие-то общие существенные признаки, то вполне возможно, несмотря даже на ряд свойственных этим предметам отличительных черт, предполагать, что эти предметы обладают также и другими сходными признаками. Если есть корни, ствол и ветки, то, как правило, есть и листья; если тело жидкое, то в любых сообщающихся сосудах оно расположится на одинаковом уровне, хотя бы эти сосуды отличались различными формами; если тело хорошо проводит тепло, значит можно ожидать, что оно хорошо проводит и электричество, и т. д.
Эта уверенность имеет и другое основание в материальном мире: общая закономерность, которая выражается в существенных признаках предмета или явления, всегда встречается в связи с рядом одних и тех же постоянных, устойчивых признаков, хотя условия, в которых проявляется данная общая закономерность, могут быть различными. В. И. Ленин назвал «метким» следующее замечание Гегеля по поводу аналогии: «Инстинкт разума дает почувствовать, что то или другое эмпирически найденное определение имеет свое основание во внутренней природе или роде данного
предмета, и он в дальнейшем опирается на это определение» [14, стр. 164].
Привычка нашего ума к аналогии настолько сильна, что она иногда начинает действовать как бы механически. Аналогия, как мы уже видели, основана на том,[что сходные в одном отношении вещи сходны и в остальном. Привыкнув к этому, люди удивляются, что шерстяные одеяла употребляются для сохранения льда и для предохранения его от таяния, тогда как обычно шерстяные одеяла применяются для сохранения тепла.
Такой вид аналогии часто встречается в практике самых различных ученых и специалистов. Так, ботаник, замечая по некоторым признакам сходство данного растения с известными ему представителями вида, относит найденное растение к этому виду, предполагая, что в найденном растении есть все, еще и неисследованные видовые признаки. Говоря об аналогии, можно сослаться на ряд примеров из истории науки: на аналогию Ньютона между падением яблока и движением небесных тел, на аналогию Франклина между электрическою искрою и молниею, на аналогию между распространением волн на воде и распространением звука в воздухе и пр.
Ломоносов в одной из своих ранних работ на основании аналогии сделал вывод о том, что свет есть материя. «Один свет,— пишет он,— затемняет другой, например, солнце — свет свечи; подобно тому, как более сильный голос заглушает другой, слабый. Отсюда следует, что свет есть материя» [26, стр. 131]. Английский логик Джевонс говорит, что даже животные «заключают» до некоторой степени путем аналогии. Так, битая собака боится каждой палки, и существует очень немного собак, которые не убегут, если вы сделаете вид, будто поднимаете камень, хотя бы на этом месте не было никакого камня. Признание нормальной аналогии между двумя системами идей, говорит Дж. К. Максвелл, «приводит к более глубокому знанию обеих, чем познание, которое можно было получить, изучая каждую систему в отдельности» [1066, стр. 14].
В [257, стр. 17] указывается, что аналогия благодаря своей наглядности и доступности широко используется в математике: а) при изучении десятичных дробей подчеркивается их аналогия с натуральными числами; б) свойства алгебраических дробей аналогичны свойствам арифметических (обыкновенных) дробей; в) методика решения задач на составление уравнений второй степени аналогична методике решения задач на состав-сение уравнений первой степени; г) свойства членов геометрической прогрессии во многом аналогичны свойствам членов арифметической прогрессии и т. п.
Ход умозаключения по этому виду аналогий можно записать в виде следующей формулы: А имеет признаки а, б, в, х; В имеет признаки а, б, в; Вероятно, В имеет и признак х
Как видно из формулы, нам даны два явления — А и В. Установлено, что явление А имеет признаки а, б, в и х. Изучая явление В, мы установили, что оно имеет признаки а, б и е. Эти признаки совпадают с первыми тремя признаками явления А. На основании сходства явлений А и В в трех признаках мы делаем предположение, что, возможно, явлению В присущ также и признак х.
Возьмем такой пример: модель самолета (А) имеет такую же форму (а), такое же отношение веса к плоскости крыльев (б), такое же соотношение между весом носовой части и остальной части фюзеляжа (с), как и конструируемый самолет. При испытании модели в аэродинамической трубе оказывается, что модель неустойчива (х). На основании аналогии (сходства модели и самолета в трех признаках) конструктор непременно еделает вывод, что и сконструированный им самолет будет неустойчив при полете.
Классики марксизма-ленинизма широко использовали в своих трудах умозаключения по аналогии. Товарная форма и отношение стоимостей продуктов труда, в котором она выражается, как это показано К. Марксом в «Капитале», не имеют решительно ничего общего с физической природой вещей и вытекающими из нее отношениями вещей; это — лишь определенное общественное отношение самих людей, которое принимает в их глазах фантастическую форму отношения между вещами. Существо этого явления Маркс раскрыл с помощью следующей аналогии: «Чтобы найти аналогию этому,— пишет он,— нам пришлось бы забраться в туманные области религиозного мира. Здесь продукты человеческого мозга представляются самостоятельными существами, одаренными собственной жизнью, стоящими в определенных отношениях с людьми и друг с другом. То же самое происходит в мире товаров с продуктами человеческих рук. Это я называю фетишизмом, который присущ продуктам труда, коль скоро они производятся как товары, и который, следовательно, неотделим от товарного производства» 113, стр. 82].
Значение вывода по аналогии Ф. Энгельс показывает на примере исследований гомологических рядов соединений углерода. По аналогии с знакомыми нам в каждом из этих рядов телами, говорит он, можно строить выводы о физических свойствах не известных нам еще членов такого рода и предсказывать с достаточной уверенностью — по крайней мере для следующих за известными нам членов ряда — эти свойства, например точку кипения и т. д. Умозаключения по аналогии применяются также в физике, математике, строительстве плотин, кораблей и др., в лингвистике, кибернетике, истории и т. д. Это, в частности, объясняется тем, что во всех областях науки начинает все больше внедряться моделирование, когда возможное поведение интересующих нас объектов исследуется на условных образах, схемах или физических конструкциях, аналогичных исследуемому объекту.
Аналогия, так же как и другие формы умозаключения— индукция (см.) и дедукция (см.),— неразрывно входит в единый мыслительный процесс. Она тесно связана с ними и не может существовать без непрерывного взаимного дополнения и взаимодействия с другими умозаключениями.
Аналогия имеет определенную познавательную ценность. В процессе такого умозаключения получается вероятное знание, но это вероятное знание несет в себе нечто новое, помогающее нам разбираться в окружающей обстановке и предвидеть направление развития данного явления или события.
Различается несколько видов аналогии: Простая аналогия, Распространенная аналогия, Строгая аналогия. Нестрогая аналогия (см.).
Но как бы ни было значительно найденное нами сходство признаков двух вещей, выводы в умозаключениях по аналогии всегда бывают только вероятны. Выводы по аналогии использовать можно и нужно, но они не должны являться единственным источником нашего гпв-ния объективного мира. При этом данные любой, самой верной аналогии должны проверяться на практике.
Наибольшее значение, говорил Л. Рутковский, аналогия имеет при изучении и объяснении связи причин и действий. Он указывал на два случая. Во-первых, когда от сходных явлений приходится заключать о сходстве произведших их причин. В качестве примера он приводит ход рассуждении Ньютона, результатом которых было открытие всеобщего тяготения. Если яблоко падает на вемлю, то должна быть причина, заставляющая его етремиться к земле; эта причина — земное протяжение. Если луна постоянно вращается вокруг земли,
значит, причина этого — опять притяжение земли. Но земля и планеты обращаются вокруг солнца ... Так является мысль о всеобщем тяготении небесных тел. Во-вторых, когда от сходных причин приходится заключать о сходстве производимых ими действий. Так, говорит Рутковский, опыт показал, что обучение известным предметам всего лучше способствует развитию умственных сил и умственной зрелости, что известная выдержка способствует развитию сильного и определенного характера; и вот мы намеренно обставляем ребенка известными образовательными и дисциплинарными средствами, чтобы достигнуть желаемых благотворных результатов.
При оценке степени вероятности умозаключения по аналогии надо принимать в расчет ряд следующих условий:
1) чем больше известно общих свойств (Plt. . ., Рп) у сравниваемых предметов, тем выше степень вероятности вывода по аналогии;
2) чем существеннее найденные общие свойства у сравниваемых предметов, тем выше степень вероятности;
3) чем глубже познана взаимная закономерная связь сходных черт, тем вероятнее вывод, тем он ближе к достоверности;
4) если предмет, в отношении которого мы делаем умозаключение по аналогии, обладает каким-нибудь свойством, не совместимым с тем свойством, о существовании которого мы умозаключаем, то общее сходство не имеет никакого значения.
Данный перечень правил И. Б. Новик и А. И. Уёмов 11048, стр. 290] не без оснований дополняют такими правилами: 1) общие свойства должны быть любыми свойствами сравниваемых предметов, т. е. подбираться «без предубеждения» против свойств какого-либо типа; 2) свойство Рп+1 т. е. свойство, обнаруженное в модели, должно быть того же типа, что и общие свойства (Plt . . ., Рп); 3) общие свойства (Ри . . ., Рп) должны быть возможно более специфичными для сравниваемых предметов, т. е. принадлежать возможно меньшему кругу предметов; 4) свойство Pn+V наоборот, должно быть наименее специфичным, т. е. принадлежать возможно большему кругу предметов.
В одной из своих ранних работ Ломоносов писал, что «уподобления не доказывают, а лишь объясняют доказанное» [26, стр. 155]. И это правильно. Но аналогия выполняет ту полезную роль, что она часто наводит нас на догадки. Сама по себе она, конечно, не дает ответа на вопрос о правильности предположения. Но аналогия важна уже тем, что она подает мысль о том или ином предположении. См. [77; 284; 340, стр. 56—57].
При употреблении аналогии, предупреждал русский логик Л. Рутковский, нужна большая осторожность. «Лучшее средство против погрешностей аналогического умозаключения состоит в проверке основания, на котором оно утверждается. Поэтому нужно наблюдать, существенны ли и в каком количестве представляются сходные признаки между предметами, которые мы сближаем посредством аналогического умозаключения. Чем в большем числе существенных признаков сходны сравниваемые предметы, тем вероятнее их одинаковость и в других отношениях; чем короче мы знакомы с особенным устройством этих предметов, тем выводы наши по аналогии бывают более основательными и более приближаются к истине» [25, стр. 32].
В правоведении имеется термин «аналогия закона», смысл которого заключается в следующем [1846J: применение при решении какого-либо гражданского или уголовного дела закона, предусматривающего наиболее сходный (аналогичный) с рассматриваемым случай, если последний прямо не предусмотрен законом. Но как и во всех случаях с применением аналогии вообще необходима осторожность, так и в случае применения «аналогии закона» соблюдение этого требования неукоснительна. Если закон, устанавливая наказуемость какого-либо деяния. указывает какие-либо ограничительные признаки (напр., привлечение к ответственности только определенных лиц), то применение аналогии закона вопреки этим ограничительным признакам недопустимо. В Советском Союзе аналогия закона имеет место лишь в виде исключения.
Рассмотренный нами вывод по аналогии не является единственным. Существуют, как справедливо замечают И. Б. Новик и А. И. Уёмов [1048, стр. 278—293], совершенно иные типы выводов по аналогии. Общим для всех выводов по аналогии они считают то, что во всех случаях непосредственному исследованию подвергается один предмет, а вывод делается о другом предмете. Поэтому вывод по аналогии в самом общем смысле слова определяется как перенос информации с одного предмета на другой. Предмет, который является непосредственным объектом исследования, называется моделью, а предмет, на который переносится информация, добытая в результате изучения модели, называется образцом, оригиналом, прототипом и т. д. Исходя из этого, аналогия определяется, как отношение между любой моделью и ее оригиналом, прототипом; аналогия — это вывод от модели к оригиналу.
Из этого видно, что моделирование — более широкое понятие, которое включает в себя выводы по аналогии как свою неотъемлемую часть. Аналогия в интерпретации традиционной логики имеет в виду соотношение между уже данной тем или иным способом моделью и оригиналом (прототипом), причем результат исследования модели в этом случае предполагается известным. В понятие же метода моделирования включается также сам процесс построения модели или нахождения ее в природе. Важным этапом применения метода моделирования считается исследование построенной модели, получение с ее помощью необходимой информации и, наконец, практическое использование в функциях объектов модели и оригинала. Но для более глубокого понимания метода моделирования важно знание всех различных типов выводов по аналогии, известных формальной логике.