БЭН (Bain) Александер (1818—1903) — английский философ и психолог, профессор логики и английского языка в Абердинском университете. В 1870 г. в Лондоне была издана его работа об индуктивной и дедуктивной логике. В области психологии он развивал идеи ассоцианизма, согласно которому явления человеческого сознания определяются только психическими
законами ассоциации субъективных представлений. Но, как отмечают современные психологи [1965], Бэн, в отличие от идеалистического направления в ассо-цианизме, не отрицал связи этих представлений с рефлексами, навыками, инстинктами, двигательной активностью организма. Высказанная им идея о механизме проб и ошибок, с помощью которого организм отбирает полезные движения, много десятилетий пользовалась большой популярностью среди ученых, исследующих человеческое поведение. Но в целом его взгляды выражали принципы психофизического параллелизма (см.). В 50-х гг. вышли его книги «Чувства и интеллект» и «Эмоции и воля».

БЭКОН (Bacon) Фрэнсис (1561—1626) — английский философ-материалист, естествоиспытатель, логик, историк и государственный деятель, основоположник английского материализма и опытных наук нового времени. Он подверг критике средневековую схоластическую логику, назвав ее пустым занятием. Поскольку перед наукой стоит задача открывать и изобретать новое, постольку, по Бэкону, логика должна стать логикой изобретений, открытий. Аристотелевская логика с ее «Органоном» не выполнила этой задачи. И Бэкон пишет «Новый Органон», который вышел в свет в 1620 г. и который должен был, по мысли автора, заменить аристотелевский «Органон» (см.).
В своих работах Ф. Бэкон прежде всего критикует силлогистику Аристотеля. Положительной стороной этой критики было указание на то, что средневековые схоласты все внимание обращали на формальную правильность силлогизмов и оставляли в стороне главное—? проверку связи силлогизма и его выводов с жизнью. Но в целом критика Бэконом аристотелевской силлогистики была поверхностной. Кроме того, надо иметь в виду, что Бэкон ополчился против схоластизирован-ной силлогистики.
Но Бэкон подвергает сомнению не только силлогистику, а и все научные концепции. Если Аристотель боролся против софизмов (см.), то Бэкон начал борьбу с «идолами» (призраками), которые мешают правильному познанию мира, искажают действительность. Таких идолов, которые препятствуют познанию истины, по Бэкону, имеется четыре: идолы рода, пещеры, рынка и театра.
Но мало ниспровергнуть идолов. Это только начало. Надо дать разуму человека орудия вспомоществования, научить человека методам познания, которые ведут к истине. Таким методом, по Бэкону, является индукция (см.), которая учит тому, как постепенно от единичных фактов восходить к общим положениям. Индукция должна опираться на наблюдения (см.) и эксперимент (см.). С помощью такой индукции Бэкон думал отыскивать субстанциональные формы вещей, т. е. последнюю причину свойств вещей.
Если Аристотель знал один вид индукции — индукцию через простое перечисление (см.), то Бэкон предложил индукцию через исключение, в процессе которой освобождаются от несущественных свойств исследуемые факты. Для того чтобы достигнуть этого, Бэкон предложил составлять возможно более полные таблицы и при этом особо отбирать отрицательные примеры.
Но первые же опыты показали, что такая индукция является, во-первых, непомерно длинным путем к истине и, во-вторых, не всегда достигающим достоверных результатов. Убедившись в этом, Бэкон внес некоторое усовершенствование в индуктивный метод, направленное на то, чтобы укоротить путь к истине. Он рекомендовал искать такие факты («прерогативные инстанции»), когда исследуемое явление выступает в наиболее ясном и чистом виде. Таких прерогативных инстанций, позволяющих быстро отсеять случайное от существенного, сам Бэкон назвал около тридцати. Идея Бэкона о прерогативных инстанциях не была осуществлена им на практике, но она сыграла ту положительную роль, что подготовила почву для разработки английским логиком Дж. Миллем (1806—1873) методов исследования причинных связей (см.).
Общим недостатком логического учения Бэкона было то, что он преувеличил роль индукции в познании за счет дедукции (см.), разорвав таким образом эти две неразрывно связанные стороны мыслительного процесса. Когда речь заходила об отношении науки и религии, то он придерживался учения о двойной истине (см.). В учении Бэкона материализм был еще отягощен наивными суеверными воззрениями, идущими от алхимии и магии.

БЭКОН (Bacon) Роджер (ок. 1214 — ок. 1294) — средневековый английский философ, непоследовательный материалист, логик, естествоиспытатель-новатор, призывавший к созданию опытных наук. Всякое познание, говорил он, начинается с опыта. Науку надо основывать на эксперименте и математике, а от авторитетов и их мнений перейти к реальным вещам и больше времени уделиь изучению природы. Бэкон признавал два пути познания: посредством доказательства и посредством опыта; но доказательство само по себе, утверждал он, не дает полного решения вопроса, пока истинность решения не подтверждена опытом. Как бы хороши по форме ни были силлогиз-
мы, говорил он, их надо проверять опытным путем. Известно его выражение: «простой опыт учит лучше всякого силлогизма».
Задачу логики Р. Бэкон видел в исследовании правил рассуждений. Логику он рассматривал как раздел учения о методе. Учение Бэкона о помехах для познания истины (преклонение перед ложным авторитетом, привычка к старому, предрассудки невежды и гордыня мнимой мудрости) послужило источником учения родоначальника материализма нового времени — Фрэнсиса Бэкона (1561—1626) об «идолах» (призраках или предрассудках). Общие понятия (универсалии), по Бэкону, отображают объективно существующие'единичные предметы и вне единичного не существуют. Но кроме внешнего опыта Р. Бэкон, не освободившийся полностью от влияния магии, алхимии и идеализма, допускал еще и внутренний опыт, который понимался им как божественное озарение. За критику феодальных иравов и порядков, за несогласие с некоторыми религиозными догмами Р. Бэкон по доносу церковников был уволен из Оксфордского университета и посажен в монастырскую тюрьму.

БЫТИЕ — бесконечный в пространстве и времени объективный реальный мир, природа, первичная и существующая независимо от нашего сознания. В человеческих общественных отношениях бытием является реальный процесс материальной жизни людей, процесс материального производства. В нашей философской литературе понятия «объективное бытие» и «материя» употребляются в одном и том же смысле. Всякий отрыв бытия от материи неизбежно приводит к идеализму [629, стр. 32]. Критикуя швейцарского философа-идеалиста Р. Авенариуса (1843—1896), пытавшегося мыслить бытие без материи, В. И. Ленин писал: «... Идеалист отрицает бытие физического независимо от психики и потому отвергает понятие, выработанное философией для такого бытия» [15, стр. 147—148]. Указывая на вторичность сознания и первичность бытия, диалектический материализм вместе с тем подчеркивает, что сознание, возникнув на определенной ступени развития бытия, начинает активно воздействовать на бытие.

БУРИДАН Жан (Buridanus Iohannes) (ок. 1300 — ок. 1358) — французский физик и логик, ректор Парижского университета. Чрезвычайно скрупулезно исследовал модальные умозаключения и построил соответствующую мнемоническую фигуру. Особый интерес представляет развитая им теория элиминации (исключения) семантических антиномий, анализ которой дан в книге Н. И. Стяяшина [462, стр. 146]. Значителен вклад Буридана и в теорию логического следования.
Буридану приписывается пример с так называемым «буридановым ослом»: осел, находящийся между двумя совершенно одинаковыми и равноотстоящими охапками сена, умирает с голоду, ибо никак не может при наличии равных мотивов решить, какую же охапку сена съесть первой. Это выражение иллюстрировало взгляд Буридана на взаимоотношение воли и разума. Когда разум приходит к выводу, что перед ним равноценные возможности, то воля перестает действовать. Пример с буридановым ослом часто фигурирует в трактовке некоторых этических ситуаций. Так, критикуя гегелевское непонимание места сословий между монархом и народом, согласно которому сословия должны «существовать как -момент середины)}, Маркс писал в «К критике гегелевской философии права»: «И что это вообще за основное определение: «существовать как момент середины»? Это значит: быть по самой своей «сущности» «буридановым ослом».

БУРАЛИ-ФОРТИ (Burali-Forti) Чезаре (1861— 1931) — итальянский математик. В соавторстве с итальянским математиком и логиком Дж. Пеано им написана книга «Формуляр математики» (5 томов, 1895— 1905), которая сыграла значительную роль в математической логике, особенно в области выработки современной символики этой логики. В своей книге «Logica mathematical» (1894) он дал наиболее доступное изложение логики Пеано [1527].
В логической литературе встречается «парадокс Бурали-Форти» (парадокс наибольшего порядкового числа), который Э. Мендельсон кратко излагает так: для любого порядкового числа существует порядковое число, его превосходящее; однако порядковое число, определяемое множеством всех порядковых чисел, является наибольшим порядковым числом. Более развернуто этот парадокс интерпретирует X. Карри следующим образом: в теории трансфинитных порядковых чисел показано, что: (1) каждое вполне упорядоченное множество имеет (единственное) порядковое число; (2) каждый отрезок множества порядковых чисел (т. е. любое подмножество этого множества, упорядоченное естественным образом, которое вместе с каждым порядковым числом содержит все предшествующие ему) имеет порядковое число, большее чем все порядковые числа этого отрезка; (3) множество В всех порядковых чисел, расположенных в естественном порядке, вполне упорядочение Тогда в силу утверждений (3) и (1) В имеет некоторое определенное порядковое число (5, а так как р содержится в В, то в силу утверждения (2) (3 < р, что является противоречием.

БУЛЬ (Boole) Джордж (1815—1864) — ирландский математик и логик, один из основоположников математической логики (см.). С 1849 по 1864 г. Дж. Буль был профессором математики в Королевском колледже (Корк, Ирландия). Можно сказать, утверждает американский математический логик X. Карри, что современная математическая логика началась с основных работ Буля, опубликованных в 1847 и 1854 гг. Буль известен также своими работами в области теории дифференциальных и разностных операторов.
Положив в основу своих логических исследований идею аналогии между алгеброй и логикой, Буль разработал логическое исчисление (см.), в котором применяются законы и операции математики (сложение, умножение классов и т. п.). Свою логическую систему, способствовавшую возникновению алгебры логики (см.), он построил на базе отношения равенства. Все количественные значения символов сведены им к двум: 1 и 0. Но алгебра логики отличается от обычной алгебры, напр., тем, что в первой есть закон идемпотентности (см. Идемпотентности закон), согласно которому А.А = А, тогда как в обычной алгебре А.А = А2. См. Алгебра Буля.
Алгебро-логический подход позволил Булю найти новые типы выводов, не учитывавшиеся в традиционной силлогистике (см. Силлогизм). Им обстоятельно рассмотрены коммутативности закон, ассоциативности закон, дистрибутивности закон (см.).
Младшая дочь Буля — Этель Лилиан Войнич, автор всемирно известного романа «Овод».

БУКВА — единица (графический знак) какого-либо алфавита, обозначающая изолированно или в сочетании с другими единицами (знаками) алфавита, как правило, минимальную единицу звукового строя языка, или фонему (см.); письменный знак, за которым закреплено значение определенного звука и который входит в написание слов. Как отмечается в [1840, стр. 98], буквенное членение написанного слова может в идеальном случае совпадать с фонемным членением соответствующего звучащего слова, хотя фактически такое совпадение почти не встречается. Одна фонема может требовать для своего обозначения нескольких букв, как, напр., во французской графике звук «о» может обозначаться тремя буквами «еаи». Но в языковой практике наблюдаются и такие случаи, когда буква может и не иметь звукового эквивалента, как, напр., в немецкой графике буква «Q», которая употребляется лишь в соединении с буквой «и». В русском алфавите буквы ъ и ь не обозначают никаких звуков.
В алфавитах искусственных языков математической логики роль, сходную с ролью буквы из обычного текста, выполняют принятые по соглашению специальные знаки. В большинстве систем формализованных языков в качестве букв алфавита взяты латинские буквы (А, В, С . . . Alt В,, Сх . . ,). В алфавиты формализованных языков входят также символы, называемые пропозициональными связками (см.), которые обозначают формы связи и отношений между высказываниями (см.). Как и в обычном тексте, в алфавитах формализованных языков есть знаки, которые употребляются только в определенном графическом сочетании с другими знаками, как, напр., символы V (см. Квантор общности) и Я (см. Квантор существования), ставящиеся впереди кванторной переменной: Yx, Ях.
В алфавитах формализованных языков имеются также знаки, которые обозначают множества, не имеющие элементов; в большинстве случаев пустые множества обозначаются символом ф. Если в алфавитах обычного языка буква, как правило, обозначает звуковую единицу (в русской графике: а, б, в,...), то в алфавитах формализованных языков буква может обозначать целое высказывание и даже совокупность высказываний.
Применение букв сыграло существенную роль в развитии способности человеческого мозга абстрагироваться, отвлекаться и выделять в маесе свойств предметов и явлений существенное. Уже простая замена вещей буквами в математике, как это заметила С. А. Яновская, рассматриваемыми при этом не как знаки для фонем, а только как некоторые объекты, которые мы умеем различать и отождествлять, помогла людям отвлечься от качественных особенностей вещей, выявить и выразить их количественные отношения.

БРУНО (Bruno) Джордано Филиппо (1548—1600) — итальянский мыслитель, в философии которого идеи античного материализма переплетались с пантеистическими взглядами, согласно которым бог — это безличное начало, тождественное с природой. Поэтому человек должен стремиться к познанию природы, а не какого-то сверхъестественного существа. Спасаясь от преследований церковников, Бруно вынужден был жпть во Франции, Англии и Германии. В начале 90-х годов его с провокационной целью заманили в Италию и затем, обвинив в ереси, отдали в руки инквизиции, которая после многолетнего пребывания Бруно в тюрьме сожгла его на костре. В истории логики большую роль сыграла его идея о бесконечности природы и множестве миров Вселенной, о монаде как едином начале мира, одухотворенной материи, в которой даны в единстве телесное и духовное, объективное и субъективное. Находясь под влиянием учения Р. Луллия, Бруно подверг критике схоластическую логику. Он не только комментирует идеи Луллия, но и делает попытку подвести под луллиевскую логическую технику правила комбинирования терминами.

БРЕМЯ ДОКАЗЫВАНИЯ, или БРЕМЯ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА (лат. onus probandi)— необходимость приведения убедительных аргументов в доказательство чего-либо; в советском правоведении — обязанность стороны, участвующей в судебном процессе, доказать правоту своих утверждений. Так, бремя доказывания виновности подсудимого по советскому уголовному праву ложится на обвинителя — на прокурора. Как говорили еще в античном мире: «Necessitas probandi incumbit et qui agit» — необходимость доказательства возлагается на истца. Подсудимый имеет право [1846] защищаться и приводить оправдывающие его доказательства, но он не обязан доказывать свою невиновность; непредставление подсудимым своей невиновности или полное его молчание не могут сами по себе свидетельствовать о его виновности. Переложение бремени доказывания невиновности на обвиняемого приводит к нарушению одной из основных правовых концепций. Несколько иначе решается эта проблема в гражданском процессе, где каждая сторона несет бремя доказывания, т. е. должна приводить аргументы для доказательства своих утверждений, доказывать те обстоятельства, на которые она ссылается как на основание своих требований и возражений, а истину устанавливает суд.