ЧИЧЕРИН Борис Николаевич (1823—1903) — русский философ права, объективный идеалист-гегельянец, историк и логик. Считал, что логика есть первая и основная наука, которая дает законы всем остальным наукам. Подвергнув критике логические труды Милля, Бэна, Тренделенбурга, Зигварта и Вундта, он пытался разработать новую логику, основанную на таких четырех началах, как соединение и разделение, единое и многое.
Законы логики, по его мнению, не добываются путем наблюдения, а создаются непосредственно разумом. Их можно вывести a posteriori, но можно, по его мнению, вывести и a priori «из понятия о разуме, как деятельной силе, как оно определялось в учении о способностях. Последний вывод есть чисто-рациональный, он должен быть положен в основание; первый же служит подтверждением» [394, стр. 145].
Сами формально-логические законы Б. Н. Чичерин формулирует в духе традиционной логики. При этом предупреждает о возможном со стороны противников формальной логики метафизическом истолковании этих законов. Так, о законе тождества он пишет, что
данный закон «выражает не просто повторение, или чистое тождество с собою, но тождество в различии...» [394, стр. 148]. Но в то же время сам он переоценивает роль законов формальной логики, когда, напр., заявляет, что «на законе противоречия основано сообщение движения в пространстве. Оно возникает из того начала, что две разные вещи не могут быть одновременно в одном и том же месте» [394, стр. 152]. Высказав однажды мысль: «истинно то, что соответствует действительности» [394, стр. 321], Чичерин все же признает, что дух есть «движущее начало развития» [394, стр. 344]. В заключение своего основного труда по логике он открыто встает на религиозные позиции, заявляя, что «...разум, как мерило, дает только отвлеченно-логические определения; одна только религия полноту истины и бытия».

ЧУВСТВЕННАЯ СТУПЕНЬ ПОЗНАНИЯ — исходная ступень познания человеком материального мира, выступающая в виде живого созерцания предметов и явлений действительности. «От живого созерцания к абстрактному мышлению и от него к практике — таков,— говорит В. И. Ленин,— диалектический путь познания истины, познания объективной реальности» [14, стр. 152—153].
Чувственное познание осуществляется в форме ощущений (см.), восприятий (см.) и представлений (см.). См. также Логическая ступень познания, Мышление, Дознание.
Чувственное познание осуществляется с помощью пяти органов чувств — зрения, слуха, осязания, обоняния и вкуса, являющихся орудиями связи человека с внешним миром.
Огромный вклад в учение о деятельности органов чувств внесли русские ученые — И. М. Сеченов и И. П. Павлов. Органы чувств И. М. Сеченов называл биологическими приборами, подчиняющимися общим закономерностям рефлекторной деятельности и адекватно отражающими раздражения, вызываемые внешней средой. Идеи И. М. Сеченова дальше развил И. П. Павлов. Он показал, что органы чувств — это анализаторы изменений, происходящих во внешней и внутренней среде организма. Анализ познавательного значения чувственного познания.

ЧЛЕН ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ (лат. alqualis — равный, valentis — имеющий силу; равносильный) — одно из высказываний (см.), входящих в сложное высказывание, члены которого соединены при помощи союза «если, и только если», а также соответствующего ему знака ~. Нацр., высказывание «5 больше 3» является членом такого сложного высказывания, начинающегося эквивалентностью (см.): «5 больше 3 ~ Рим — столица Италии».
Первый член такого сложного высказывания («5 больше 3») называется левой частью эквивалентности, а второй член этого высказывания («Рим — столица Италии») — правой частью эквивалентности.
Союз «если, и только если» в исчислении высказываний (см.) математической логики не выражает смысловой связи между членами эквивалентности, а выражает лишь отношение их по истинностным значениям («истинно» и «ложно»). Поэтому эквивалентность истинна тогда и только тогда, когда элементы, входящие в эквивалентность, оба истинны или оба ложны; когда же один из членов эквивалентности ложен, а другой — истинен, то эквивалентность в целом ложна.

ЧЛЕН ДИЗЪЮНКЦИИ (лат. disjunctio — разобщение, разделение, различие) — одно из высказываний (см.), входящих в сложное высказывание, члены которого соединены при помощи союза «или», а также соответствующего ему знака V- Напр., высказывание: «Студент Иванов достиг прекрасных результатов в прыжках в высоту в результате систематических тренировок» является членом такого сложного высказывания, называемого дизъюнкцией (см.): «Студент Иванов достиг прекрасных результатов в прыжках в высоту в результате систематических тренировок или в результате того, что он овладел техникой прыжка». Союз «или» в исчислении высказываний (см.) математической логики не выражает смысловой связи между членами дизъюнкции, а выражает лишь отношение их по истинностным значениям («истинно» и «ложно»). Поэтому дизъюнкция при «или», выступающем в соединительно-разделительном значении, истинна тогда, когда 1) оба члена дизъюнкции истинны, 2) первый член дизъюнкции истинен, а второй — ложен, 3) первый член дизъюнкции ложен, а второй истинен; дизъюнкция ложна, когда оба члена ее ложны.
В том случае, когда союз «или» выступает в дизъюнкции в строго-разделительном значении (либо...либо), тогда дизъюнкция истинна, если первый член дизъюнкции истинен, а второй — ложен, а также, если первый член дизъюнкции ложен, а второй — истинен; дизъюнкция ложна, если оба ее члена одновременно истинны или одновременно ложны.

ЧИСЛО (лат. numerus) — одно из основных понятий математики, при помощи которого обозначается какое-либо определенное количество, отображается количественная характеристика предметов и явлений объективной действительности и объектов из области абстрактных систем, ведутся счет и измерения. Возникнув в простейшем виде еще в первобытном обществе, понятие числа, учитывая потребности практической деятельности людей, изменялось на протяжении веков. С появлением письменности число на первых порах обозначалось черточками на каком-либо материале, затем другими знаками. По этому пути шла запись чисел римскими цифрами. Индийцы изобрели современную позиционную систему, в которой любое натуральное число записывается при помощи десяти знаков-цифр. Важными вехами на пути развития понятия числа было возникновение понятия о целых положительных (натуральных) числах, осознание бесконечности натурального ряда чисел (1, 2, 3, ...), включение в обиход действий сложения и вычитания, затем умножения и деления, появление понятий порядкового и количественного числа, дробного числа, отрицательного числа, рационального, действительного и иррационального чисел, мнимого числа, квадрат которого отрицателен, комплексных чисел (числа вида а + Ы, где а и Ъ — действительные числа, a i — мнимая величина. См. [1845, стр. 394—397]. Говорят об абсолютном значении или абсолютной величине числа, понимая под этим [1986] расстояние от данного числа до нуля.

ЧЁРЧ (Church) Алонзо (р. 1903) — крупный американский математик и логик, профессор математики Принстонского университета (США). С 1936 г. редактор журнала «The Journal of Symbolic Logic». Исследует проблемы логической семантики и математической логики. Он известен тем, что в 1935 г. построил первый пример неразрешимой массовой проблемы, которая состоит в требовании «найти алгоритм для решения некоторой серии... «единичных» проблем. Массовая проблема неразрешима, если ее решения, т. е. требуемого алгоритма, не существует» [439, стр. 7].
Им же дано доказательство неразрешимости проблемы для узкого исчисления предикатов (см.), т. е. доказательство того, что не существует алгоритма, который по виду формулы этого исчисления определял бы, выражает эта формула общелогическую истину или нет.
А. Чёрч — автор «Введения в математическую логику», ч. I (1956), в котором разъяснил свое понимание метода математической логики, определил ее первичные понятия и изложил исчисление высказываний (см.), или, пропозициональное исчисление, функциональные исчисления первого порядка, чистое функциональное исчисление первого порядка и функциональные исчисления второго порядка. А. Чёрч дает определения таких категорий, как имя, константы и переменные функции, символы, связки, операторы, кванторы, проблема разрешения, непротиворечивость и полнота системы аксиом и др.
Математическую логику А. Чёрч называет формальной логикой, предмет которой изучается методом построения формализованных языков. «Обычно (формальная) логика,— пишет он,— занимается анализом предложений и доказательств; при этом основное внимание обращается на форму в отвлечении от содержания...» [5, стр. 15]. Поскольку естественные языки на протяжении длительных исторических периодов развивались под влиянием практических потребностей легкости общения, постольку они не отличаются точностью и
надежностью, что приводит к ошибкам в рассуждениях. Чтобы избежать возможных ошибок, А. Чёрч предлагает употреблять для логических целой специально созданный язык — формализованный язык, в который из обычных языков будут перенесены собственные имена. При этом он подчеркивает, что в хорошо построенном языке каждое имя должно иметь точно один смысл, если ставится задача обеспечить однозначность в формализованных языках. Суждение А. Чёрч определяет так: «Всякий концепт истинностного значения ...называется суждением независимо от того, является ли он смыслом какого-либо предложения...».

ЧЕРНЫШЕВСКИЙ Николай Гаврилович (1828— 1889) — русский революционный демократ, философ-материалист, в трудах которого даны блестящие образцы применения диалектического метода к решению ряда важных проблем, социалист-утопист. К. Маркс называл Н. Г. Чернышевского великим русским ученым, труды которого делают честь России. Известно, как высоко ценил Чернышевского В. И. Ленин. «Чернышевский,— писал он,— единственный действительно великий русский писатель, который сумел с 50-х годов вплоть до 88-го года остаться на уровне цельного философского материализма и отбросить жалкий вздор неокантианцев, позитивистов, махистов и прочих путаников» [15, стр. 384].
Познание, по Чернышевскому, начинается с воздействия материального мира на органы чувств. На основе ощущений возникает непосредственное знание. Применяя логические приемы к данным, полученным в ощущении, мы получаем знание опосредствованное. Будучи диалектиком, Чернышевский исходил из единства анализа и синтеза, индукции и дедукции, чувственного и рационального. Мир, говорил он, познаваем. Критерий истипы — опыт. Но материализму Чернышевского были присущи существенные недостатки антропологического характера, которые он в силу условий крепостнической действительности не смог преодолеть до конца.

ЧАСТЬ И ЦЕЛОЕ — философские категории, выражающие одну из форм всеобщей объективной взаимосвязи предметов и явлений материального мира, а именно — взаимосвязь предмета и его элементов (сторон), агрегата и входящих в него иредметов. Правильное понимание взаимоотношения части и целого имеет большое значение для успешного познания объективной действительности. Что присуще целому (напр., «этот лес строевой»), то не присуще части целого (в строевом лесе не всякое дерево строевое), но чтобы узнать целое, надо изучить его составные части. Одной из логических ошибок в рассуждениях относительно части и целого является такое положение, когда часть вводится ранее целого. В заметках о прениях по предложению делегатов Бунда о порядке обсуждения Устава партии В. И. Ленин записывает: «Неслыханное предложение: часть раньше целого. Это было бы смешно, когда не было возмутительно».