КОРРЕЛЯЦИЯ (лат. correlatio — соотношение) — соотношение, взаимное соответствие, взаимозависимость предметов, явлений, понятий, функций. Если, напр., в каком-то рассуждении встречается понятие «случайность», то вероятность того, что в этом рассуждении появится понятие «необходимость», гораздо больше вероятности появления другого философского понятия, напр., «форма», что объясняется коррелятивностью первых двух понятий. Поэтому в языкознании корреляцией называют противопоставленность или сближение единиц языка по определенным свойствам. Корреляция, как это отмечается в лингвистической литературе, имеется во всех языках. Так, в английском языке, если дана буква t, то вероятность того, что непосредственно последующей буквой будет h, гораздо больше вероятности, что следующей буквой будет п. Но если дано сочетаняэ tii, то вероятность появления га в качестве следующей буквы очень велика. В математической статистике (см. [1928, стр. 21]) под корреляцией понимают вероятностную зависимость, не имеющую строго функционального характера. Такая зависимость возникает тогда, когда один из признаков зависит не только от данного второго признака, по и от ряда случайных факторов или же когда среди условий, от которых зависят и тот и другой признаки, имеются общие для них обоих условия.

КОМБИНИРОВАННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — объединение исчисления высказываний (см.) с исчислением классов, получающегося в результате соответствующего истолкования знаков исчисления высказываний. Если переменные для высказываний истолковать как одноместные предикаты (соответетвенно классы), операции над высказываниями как операции над предикатами (соответственно классами), а истинные формулы как формулы, выполняющиеся для всех предметов соответствующей области, то в сущности мы ничего нового не получим: система всегда-истинных формул в таком исчислении будет совпадать с множеством всегда-истинных формул исчисления высказываний. Если же провести различие между предикатами (классами) и соответствующими высказываниями и распространить на них все операции исчисления высказываний, то мы получим комбинированное высказывание. Оно эквивалентно узкому исчислению одноместных предикатов. В нем, в частности, выразимы все виды предложений (А, Е, I, О), по отношению к которым строится аристотелева силлогистика. Однако, в этом исчислении не формализуемы предложения с отношениями (с двуместными предикатами). Это уже осуществляется в рамках узкого исчисления предикатов.

КАНТОР (Cantor) Георг (1845—1918) — выдающийся немецкий математик и философ-идеалист. Родился в Петербурге. С 1872 — профессор Гальского университета. Кантор —основоположник теории множеств (см.), внесший -.огромный вклад :ie развитие., теории трансфинитньга чисел. Им сформулировано понятие мощности множества (см.), найдены принципы сравнения множеств. Он указал на то, что множество всех целых чисел, множество всех рациональных чисел и множество всех алгебраических чисел имеют одинаковую мощность и потому между ними можно установить взаимно-однозначные соответствия (см.). Кантор заметил, что мощность континуума (см.) действительных чисел больше мощности счетного множества (см.). Он сформулировал взволновавшую математиков и логиков проблему: существует ли множество, более мощное, чем множество всех целых чисел, но менее мощное, чем множество всех действительных чисел. Разработанная им теория множеств явилась революцией в математике. Она оказала огромное влияние на развитие математической науки. Не случайно современный крупнейший специалист математической логики — С. Клини говорит, что некоторые идеи и методы, которые в дальнейшем окажутся основными, встречались в теории Кантора в их первоначальной и простейшей форме. Когда около 1900 г. в его теории множеств были обнаружены парадоксы (см.), в математике появились новые истолкования множеств. Так, интуиционисты (см. Интуиционизм) отказались от канторовокого понимания бесконечности как актуальной бесконечности и заменили это понятие понятием потенциальной, становящейся бесконечности. Причем один из первых парадоксов — парадокс, возникший в связи с определением понятия мощности множеств всех множеств,— был открыт самим Кантором. В 1897 г. Кантор прекратил свои выступления на научном поприще.

«КУЧА» — один из типичных парадоксов, открытый древнегреческим философом Эвбулидом из Милета (IV в. до н. э.) и обычно передающийся в таком изложении: «одно зерно кучи не составляет; «прибавив еще одно зерно, кучи не получишь; как же получить кучу, прибавляя каждый раз по одному зерну, из которых ни одно не составляет кучи» [562, стр. 111].
Н. И. Стяжкии в [462, стр. 63] так интерпретирует этот парадокс: в нем ставится «проблема о том, когда «не куча» переходит в «кучу», т. е. о том, существует ли фиксированное количество элементов, начиная с которого осуществляется указанный переход... По-видимому,— заключает он,— причиной возникновения парадокса является то обстоятельство, что здесь перестает действовать принцип математической индукции, поскольку отсутствуют условия применимости этого принципа».
Иногда, с точки зрения диалектической логики, полагают, что ошибка в данном рассуждении заключается в игнорировании одной из объективных закономерно^ стей, по которой изменения количества на определенной ступени вызывают качественные изменения. Так, Гегель в «Лекциях по истории философии» пишет: «Говорят, например, истратить грош, один талер не имеет никакого значения; но это «не имеет никакого значения» делает кошелек пустым, и это составляет важное качественное различие. Или если мы будем все больше и больше нагревать воду, то она при 80° Реомюра переходит внезапно в пар. Этого диалектического перехода друг в друга количества и качества ие признает наш рассудок. Он стоит на том, что качественное ие есть количественное, а количествеииое не есть качественное. Но в вышеприведенных примерах, выглядящих как шутки, заключается, таким образом, основательное рассмотрение важных определений мысли» [563, стр. 101—102].
«К ЧЕЛОВЕКУ» (лат. ad hominem) — такое средство убеждения, когда вместо обоснования истиниости или ложности рассматриваемого тезиса с помощью объективных аргументов все сводится к положительной или отрицательной характеристике личности человека, утверждение которого поддерживается или оспаривается. Этот вид убеждения может применяться в качестве дополнения к доказательству «в истине» (см.), но как самостоятельное доказательство оно считается логической ошибкой.

КРЫЛАТЫЕ СЛОВА — устойчивые словосочетания, использование которых в устной и письменной речи придает сказанному или написанному особую выразительность, неповторимое своеобразие, образность, меткость, а главное — убедительность, доказательность. Прекрасный пример этого — 55 томов Полного собрания сочинений В. И. Ленина, в которых крылатые слова мастерски применяются при разъяснении и объяснении самых сложнейших понятий. В книгах и статьях на философские и экономические, политические и культурные и многие другие темы В. И. Ленин использует огромный арсенал крылатых аргументов: перейти Рубикон, буря в стакане воды, до греческих календ, буриданов осел, ахиллесова пята, аннибалова клятва, геростратова слава, ариаднина нить, аркадская идиллия, блоху подковать, зелен виноград, мы пахали, чечевичная похлебка, крокодиловы слезы, панургово стадо, медвежья услуга, сизифов труд, двуликий Янус, Дамоклов меч и сотни других крылатых слов. «Бывают такие крылатые слова,— писал В. И. Ленин,— которые с удивительной меткостью выражают сущность довольно сложных явлений» [1957, стр. 138]. Источником крылатых слов являются литературные и исторические произведения, народная речь — пословицы и поговорки, меткие п яркие выражения писателей, политических деятелей и деятелей науки, искусства, культуры.

«КРАТКОЕ РУКОВОДСТВО К КРАСНОРЕЧИЮ» —произведение М. В. Ломоносова, опубликованное в 1748 г. До Ломоносова авторами руководств и ученых пособий по красноречию, как правило, выступали представители духовенства. Книги по риторике предназначались преимущественно для церковников и печатались либо на малопонятном народу церковно-славянском языке, либо на латыни. Ломоносов впервые отступил от этой традиции и написал руководство к красноречию на русском языке.
Книга представляет большой интерес для логиков, поскольку искусство красноречия Ломоносов рассматривает прежде всего в связи с законами мысли, т. е. с законами и правилами логики; «прежде, нежели покажем мы правила к изобретению доводов,— пишет он,— должно истолковать части и сложение оных из логики» [86, стр. 154]. Ценность книги заключается не только в том, что в ней в систематизированном виде излагаются взгляды Ломоносова по основным вопросам формальной логики, но и тем, что в ней дан примечательный образец практического применения законов и правил логики к определенной области — к риторике.
В данной книге Ломоносов выступает как основоположник русской материалистической науки логики. Все формы и правила логики изложены в ней с материалистических позиций. Так, на основной вопрос — вопрос об источнике идей — он давал материалистический ответ. «Идеями,— говорил он,— называются представления вещей или действий в уме нашем; напр., мы имеем идею о часах, когда их самих или вид оных без них в уме изображаем; также имеем идею о движении, когда видим или на мысль приводим вещь, место свое беспрестанно переменяющую» [86, стр. 100].
В домарксистский период развития логики Ломоносов был первым мыслителем, глубоко понявшим единство и взаимосвязь теоретического мышления и опыта, эксперимента. Человек познает мир, говорил он, не потому что ему это просто нравится. Цель познания — переделка окружающего мира. А раз так, то опираться теоретическое мышление должно не на умозрительные конструкции, а на «надежные и достоверные опыты».
В высказываниях Ломоносова о логических приемах имеются и элементы диалектики. Он, напр., не разделял господствовавшего в то время метафизического взгляда на анализ и синтез, разрывавшего их на два никак не связанных между собою метода исследования. Указав на то, что в химии синтез имеет большое значение, Ломоносов отмечает, что «в сочетании с синтезом анализ придает ему не мало веса и много приобретает сам» [88, стр. 225].
В «Кратком руководстве к красноречию» Ломоносов непосредственно не говорит о законах формальной логики и не формулирует их определений. Но он исходит из тех определений законов логики, которые впервые встречаются в одной из его ранних работ —«Элементах материалистической химии». Они идут там в следующем порядке: закон противоречия, закон достаточного основания и закон тождества. Наиболее обстоятельно в книге раскрыт закон противоречия. В этом законе отобразились отношения между противными вещами. Противными Ломоносов называя те вещи, которые «вдруг быть не могут вместе», как напр., как день и ночь, зной и стужа, богатство и убожество, любовь и ненависть.
Знакомство ораторов, желающих красноречиво говорить, с правилами логики Ломоносов начинает с характеристики суждения. Суждением (рассуждением) он называет сложные идеи, т. е. идеи, в которых термины внутренне взаимосвязаны. Оно имеет две части — подлежащее и сказуемое. Под первым он понимает «вещь, о которой рассуждаем», под вторым —«то, что рассуждаем о подлежащем» [86, стр. 117]. Подлежащее и сказуемое он называет терминами суждения.
Но не всякое соединение двух терминов, говорит Ломоносов, является суждением. Чтобы образовалось суждение, нужна внутренняя связь терминов. Он так поясняет свою мысль: «когда кто хочет соединить две простые идеи в сложную, то недовольно, чтобы их связать каким ни есть союзом, как надежда и ободрение, ибо в сем соединении нет совершенного разума, но Яе-лдаво между ими положить какое-нибудь взаимное соответствование, напр.: надежда есть ободрение» [86, стр. 116]. Подлежащее и сказуемое сопрягаются глаголом есть или суть, который называется связкой. Последняя может быть словесно не выраженной.
Суждения, по Л<ямоносову, могут быть простыми и сложными, утвердительными и отрицательными. В зависимости от количества отображенных в суждении предметов Ломоносов различал общие и особенные (по терминологии современной логики__
частные) суждения. Общими он называя те суждения, в которых сказуемое приписывается или отъемлется подлежащему как роду (напр., «Всяк человек есть смертен»). Особенными — те, в которых сказуемое приписывается или отъемлется подлежащему как виду (напр., «Семпроний (есть) великодушен»).
Из учения о понятии Ломоносов рассматривает в «Кратком руководстве к красноречию» преимущественно приемы определения понятия. Основным приемом логического определения он считает определение через ближайший род и видовое различие. Центральной логической проблемой, рассматриваемой в книге, является умозаключение. Полнее всего рассмотрено силлогистическое умозаключение. Виды и правила силлогизма интересуют Ломоносова с точки зрения приемов доказательства. Так, изложив учение об изобретении и соединении идей, о «распространении» (усилении) слова, он ставит вопрос о том, как оратор должен доказывать выставленные им положения. Поскольку же доводы должны состоять, по Ломоносову, из одного или из многих силлогизмов, связанных между собою, постольку он и излагает существо этой логической формы.
Вопросы индукции Ломоносов рассматривает в связи с индуктивным доказательством. Об аналогии в «Кратком руководстве к красноречию» не имеется прямых высказываний. Но как в «Риторике», так и в других работах Ломоносов часто обращается к умозаключению по аналогии. Ломоносов видел, что аналогия дает лишь вероятные выводы. В одной из ранних работ он писал, что «уподобления не доказывают, а лишь объясняют доказанное».
Заслуги Ломоносова в области логики нашли свое полное признание в наши дни. От него идет материалистическая традиция в истории русской логики.

«К ПУБЛИКЕ» (лат. ad populum) — такое средство убеждения, когда вместо обоснования истинности или ложности тезиса с помощью объективных истинных аргументов ставится задача только воздействовать на чувства людей и тем самым не дать слушателям спокойно составить объективное, беспристрастное мнение об объекте, подлежащем обсуждению.
Данный прием убеждения имеет более психологическую, нежели логическую природу, ибо действие его всегда рассчитано на душевное, эмоциональное состояние слушателей. И назначается этот прием более к тому, чтобы привести в движение волю, нежели к тому, чтобы воздействовать на разум.
Это средство в сочетании с разумными доводами используется и должно использоваться в любом выступлении. Ведь каждый лектор, оратор, агитатор имеет дело с людьми, обладающими определенными эмоциями, каждая мысль становится тем более понятной, когда воспринимается не только рассудком, но и сердцем. Но это средство часто используется и разного рода демагогами, которые, за неимением разумных аргументов, пытаются играть лишь на чувствах слушателей. При этом апелляция к чувствам слушателей обычно строится в таких случаях на подборе внешне эффектных примеров.

КОТАРБИНЬСКИЙ (Kotarbinski) Тадеуш (р.1886)__польский философ и логик, действительный
член Польской Академии наук, иностранный член АН СССР. В 1951—1961 гг. заведовал кафедрой логики Варшавского университета. Областью своей деятельности он называет логику как общеобразовательную дисциплину, непосредственно связанную с жизнью и объемлющую вопросы теории познания, семантики естественного, т. е. повседневного языка, а также проблемы методологии и дидактики. Вначале свое философское учение Котарбиньский называл «реизмом» (от лат. слова res — вещь), согласно которому существуют только вещи, которые познает человек; а поскольку не существует общих предметов, а существует лишь бесконечнее множество конкретных тел, он называл свое учение также и «конкретизмом». Это был материализм, но такой материализм, которому были присущи определенные пробелы и слабости. В последние годы Котарбиньский все более сближается с позицией диалектического и исторического материализма.
Формальную логику Котарбиньский определяет как теорию необходимого вывода, в которой он видит ядро всех других видов логики. Данная наука, разъясняет он, учит о том, как в зависимости от структуры одних предложений из них необходимо вытекают другие предложения, причем тоже строго определенной структуры. Напр., формальная логика утверждает, что из предложения структуры: «Ни одно А не есть В» необходимо вытекает предложение структуры: «Ни одно В не есть А». Формальная логика, по определению Котарбинь-ского, входит наряду с семантикой, теорией познания и методологией наук в логику в широком смысле слова.
Правильно определив предмет формальной логики, Котарбиньский отобразил прошедшую ступень во взглядах на определение места формальной логики
в классификации наук. Формальная логика давно уже отпочковалась от философии и является самостоятельной конкретной наукой. Так, в советской действительности философия марксизма-ленинизма является общей методологией и мировоззренческой наукой для формальной логики.

КОНЦЕПТУАЛИЗМ (лат. conceptus — понятие) — направление в средневековой схоластической философии, которое доказывало, что общие понятия (универсалии) реально не существуют сами по себе, независимо от отдельных вещей (о чем говорили представители средневекового реализма — см.), но и не являются «сотрясением воздуха» (как утверждали представители крайнего средневекового номинализма — см.), а представляют собой особую форму познания действительности. Этой особой формой концептуалисты считали доопытные общие понятия — концепты, т. е. идеальные сущности, изначально находящиеся в уме человека.
В средние века концептуализм был прогрессивным направлением в философии, так как он опровергал реалистов, наделявших общие понятия самостоятельной сущностью, и тем самым прокладывал путь материализму. Но это был непоследовательный материализм. Концептуалисты не поднялись до понимания того, что общие понятия есть отражение общего, которое находится в объективной действительности. Точку зрения концептуализма отстаивали французский философ и логик Пьер Абеляр (1079—1142), английский философ и богослов Уильям Оккам (ок. 1281 — ок. 1348/9) и др. Номиналистом и концептуалистом был английский философ-материалист Т. Гоббс (1588— 1679), для которого общие понятия были лишь «именами имен». Но в XVII в. отличие концептуализма от номинализма было ничтожно, а номинализм и у материалистов (Гоббс) и у идеалистов (Беркли) выступал в таком виде: общее — это одинаковое у ряда объектов (одинаковая, хотя бы приблизительно, часть наборов их свойств).

КОНТРАРНАЯ (ПРОТИВНАЯ) ПРОТИВОПОЛОЖНОСТЬ (лат. contrarius — противоположный) — такой вид противоположности, когда сопоставляются общеутвердительное и общеотрицательное суждения, высказанные в отношении одного и того же класса. Напр., «Все студенты нашего курса увлекаются хоккеем» и «Ни один студент нашего курса не увлекается хоккеем». Оба эти суждения не могут быть вместе истинными. Если истинно, что все студенты нашего курса увлекаются хоккеем, то утверждение, что ни один студент нашего курса не увлекается хоккеем, ложно и наоборот: если истинно, что ни один студент нашего курса не увлекается хоккеем, то ложно утверждение, что все студенты нашего курса увлекаются хоккеем. Но контрарные суждения могут оказаться оба ложными, а истинным относительно студентов нашего курса и их увлечения хоккеем будет суждение: «Некоторые студенты нашего курса увлекаются хоккеем». Значит в случае контрарных суждений имеется третья возможность, выраженная в форме частного или единичного суждения.
При оперировании контрарными суждениями надо руководствоваться двумя правилами: 1) из истинности одного из контрарных суждений следует ложность другого; 2) из ложности одного из контрарных не видна истинность другого; оно может быть истинным, а может быть и ложным; напр., из ложности суждения «Во все дни -прошлого месяца шел дождь» не следует истинность суждения: «Ни в один день прошлого месяца не шел дождь».