ЛУКАСЕВИЧ (Lukasiewicz) Ян (1878—1956) — видный польский логик и философ, профессор Львовского и Варшавского университетов (1915—1939), с 1949 г.— Дублинского университета (Эйре), где он читал лекции по логике Аристотеля. В 1921 г. он издал труд по многозначной логике, в 1929 г.— «Элементы математической логики». Вместе с А. Тарским он выпускает «Исследования по исчислению высказываний» (1930). В 1935 г. в журнале «Erkenntniss» опубликована его работа «К истории логики высказываний», в 1938 г. выходит «Логика и проблема обоснования». На основе прочитанных в Дублинском университете лекций Я. Лукасевич издает в 1951 г. книгу «Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики». Через шесть лет посмертно вышло второе издание этой книги, дополненное результатами исследований модальной логики. Я. Лукасевич известен как тонкий знаток древнегреческих текстов по логике.
Я. Лукасевич исследовал проблемы математической логики (см.). Он один из основоположников многозначной логики (см.). Им построена система четырехзначной модальной логики (см.). В своих трудах Лукасевич применял буквенную бесскобочную символику (см.). Им обстоятельно разработан способ формализации аристотелевской силлогистики.

ЛЕКСИКА (греч. lexis — слово, выражение, оборот речи) — словарный состав какого-либо языка или диалектика; совокупность слов, входящих в состав того или иного языка. В ходе производственной, научной и житейской практики народ непрерывно изменяет словарный состав своего языка, пополняет его новыми словами, освобождает его от устаревших слов.
Слова в лексике связаны друг с другом смысловыми значениями (напр., синонимия — «путь» и «дорога», «храбрый» и «отважный» и т. п.), звуковой формой (напр., омонимия — «коса» и «коса», «замок» и «замок» и т. п.); недостаточно изученными принципами фразеологии, согласно которым образуются своеобразные устойчивые сочетания слов («лезть в бутылку», «ни в зуб ногой», «черная кошка пробежала», «взять быка за рога» и т. п.).
Лексический состав отражает связи данного народа с народами других стран. Значительное место в лексике занимают слова-термины специальных областей знания и практики, интернациональные термины и термины из греческого и латинского языков.

ЛУЛЛИЙ Раймунд (ок. 1235 — ок. 1315) — испанский философ-идеалист и логик, богослов, писатель. В тридцать лет он решил стать миссионером, отказавшись от благ придворной жизни. Логику Луллий именовал «великим искусством» («ars magna») распознавать при помощи разума истину и ложь и отделять их друг от друга. Он пытался найти такие механические способы комбинирования понятий, которые бы облегчили выведение истинных заключений из данных посылок. И Луллий построил «логическую машину», состоящую из семи вращающихся вокруг одного центра кругов. На каждом из этих кругов были написаны слова, обозначающие понятия (напр., человек, знание, истина, слава, благое, количество и т. п.) и логические отношения (напр., различие, согласие, противоречие, равенство и т. п.). Вращая эти концентрические круги, можно получать всевозможные сочетания понятий. Это были силлогистического (см. Силлогизм) типа выводы из заданных посылок.
При жизни Луллия его идея была встречена с недоверием. Но уже в XVII в. луллевское предложение о машинизации умозаключения, умственных процессов оказало большое влияние на основоположника математической логики немецкого философа г. Лейбница (1646—1716). В XIX в. идею логической машины пытался осуществить английский логик У. Джевонс (1835—1882).
Луллию приписывают около 300 сочинений, часть из которых посвящена проблемам логики. Он исследовал силлогизм, индукцию, правила следования, логические связки «и» и «или».

ЛУБКИН Александр Степанович (1770—1815) — русский философ и логик, профессор философии в Казанском университете (1812—1815), преподавал логику в Петербургской армейской семинарии. Исходя из материалистически-сенсуалистических позиций, одним из первых в отечественной литературе подверг критике агностицизм (см.) Канта. Сущность познания Лубкин искал в единстве чувственного и логического. Наши мысли и наклонности, писал он, суть «или представления вещей внешних, или желания воспользоваться оными, или от них удаляться» [290, стр. 19]. Без чувственного познания, указывал он, «мы ничего не можем заключить о внутренней природе вещи» [290, стр. 192].
Логику Лубкин определял как ту часть антропологии, которая «особенно показывает употребление способностей разумных, и способ, как ими управлять» [290; стр. 9]. Истиной он называл «не что иное, как сходственность наших мыслей с самыми предметами, о которых мыслим» [290, стр. 17]. Поэтому логику он представлял наукой «здраво и основательно судить о вещах,— а не искусством ученого тонкоумия, к чему очень не многие имеют время» [290, стр. 5]. Но Лубкин не был до конца последователен, особенно в последние годы жизни.
Лубкин предложил свою классификацию фигур силлогизма (см.), в которой он исходит не из положения в них среднего термина (см.), а из того, как он употребляется. Лубкин пытался преодолеть метафизический разрыв анализа и синтеза. Так, он во введении к своей книге по логике подчеркивает, что в рассуждении о предметах философских «один только Аналитический способ без помощи Синтетического совсем почти бесполезен» [290, стр. IX]. Считают, что Лубкину принадлежит первая в истории русской науки попытка перекинуть мост между дедуктивным и индуктивным фрагментами логики.

ЛОМОНОСОВ Михаил Васильевич (1711—1765) — русский ученый-энциклопедист, один из основоположников современного естествознания, отец русской материалистической логики, мыслитель-материалист. Не существует идеи, говорил он, если нет материи, породившей идею, а материя есть «то, из чего состоит тело и от чего зависит его сущность» [26, стр. 173]. Ломоносов отвергал идеалистические принципы немецких философов Р. Лейбница (1646—1716), X. Вольфа (1679—1754), лекции которого он слушал в Германии в Марбургском университете. В письме Л. Эйлеру 12 февраля 1754 г. он писал: «Хоть я твердо уверен, что это мистическое учение (о монадах.— Н. К.) должно быть до основания уничтожено моими доказательствами, однако я боюсь омрачить старость мужу (Христиану Вольфу.— Н. К.), благодеяния которого по отношению ко мне я не могу забыть; иначе я не побоялся бы раздразнить по всей Германии шершней-монадис-тов» [395, стр. 503].
Источник знаний, по Ломоносову,— объективный мир. Единственное средство познания ?— опыт, эксперимент (см.). Законы формальной логики (тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточного основания) он называл элементарными принципами успешного рассуждения.
В своей «Истории логики» А. О» Маковельский обращает внимание на два существенных нововведения в традиционную логику, осуществленных Ломоносовым.
Во-первых, Ломоносов предложил такую классификацию суждений, которая исходит из двух видов суждения: общих и единичных, тогда как до этого логики делили суждения либо на общие и частные (по распределенности или нераспределонности термипа подлежащего), либо на общие, частные и единичные (по объему подлежащих). Это А. О. Маковельский расценивает как реформу учения о категорическом силлогизме (см.). Ломоносову, по-видимому, была ясна неправомерность включения единичных суждении в разряд общих, как это было принято в логике со времени Аристотеля (384—322 до н. э.). Изгнание из логики частных суждений («некоторые» в смысле «некоторые, а может быть, и все») было продиктовано и истолкованием логического смысла этих суждений как вероятных общих суждений, т. е. как таких, которые мы наблюдали в опыте, подходят под это общее положение, поскольку в нашем опыте никогда не встречалось противоречащего случая (в противном случае частное суждение не могло бы иметь значения «а может быть, и все»).
Во-вторых, Ломоносов отверг такие модуса силлогизма (см.), как Darapti, Felapton, Bramalip и Fesapo. При этом он рассуждал так: если обе посылки общие, то и заключение всегда должно быть общим, а в каждом из этих модусов из двух общих посылок получается частное заключение. Впоследствии математическая логика также не признала действительными эти четыре модуса силлогизма.
Знание законов мыслительного процесса, т. е. знание логики, для ученого, говорил Ломоносов, имеет первостепенное значение: ни одну систему знаний нельзя назвать наукой, если она не в состоянии доказать то, что она сама считает истиной. Логику поэтому он называл первой после грамматики «предводительницей» [86, стр. 126] наук.
Ломоносов был механистическим материалистом. Да иначе и не могло быть в ту эпоху. Развитие производственной практики, техники и науки еще не достигло той ступени, когда диалектика начнет светиться сквозь обобщенные данные опыта и теоретического мышления. Вовсю шел еще процесс накопления и классификации экспериментальных материалов. Но гений Ломоносова не был бы гением, если бы уже на том уровне исследования действительности он не начал улавливать «крупицы» диалектики. В своих трудах энциклопедически образованный русский ученый с каждым новым открытием все более ясно и рельефно рисовал картину всеобщего развития окружающего мира, в котором вещи и явления пребывают не только во взаимной связи, но и в процессе взаимоперехода. Несомненно диалектичны его идеи о сочетании и единстве теории и практики, рационального и эмпирического, анализа и синтеза, индукции и дедукции.
Интересной поправкой, внесенной М. В. Ломоносовым в учение о силлогизмах, Н. И. Стяжкин и В. Д. Силаков [255, стр. 12] считают предложенное русским ученым новое правило для среднего термина: «в одной посылке должно быть ему общим, а в другой особенным». Это означает, что исключается случай, когда выполняются одновременно два условия: 1) средний термин — субъект суждения в обеих посылках; 2) перед средним термином стоит слово «все» (или его логические эквиваленты: «каждый», «всякий»). Согласно этому правилу, опровергаются умозаключения следующих типов:
1) все X есть У;
Все X суть Z_______________________
Существуют такие Z, которые суть У.
2) Все X не суть У
Все X суть Z__________________________
Существуют такие Z, которые не суть У,
что означает, что отбрасываются модусы Darapti (ем.) и Felapton (см.) традиционной формальной логики. Как известно, эти же модусы считаются и современной математической логикой (см.) неприемлемыми в тех случаях, когда приходится иметь дело с пустыми классами (см.), которые не употреблялись в аристотелевой логике.
Ломоносов в своей классификации умозаключений преодолел ограниченность традиционной логики, делившей все умозаключения на силлогические и несиллогические. Он показал, что существует еще ряд таких типов умозаключений: 1) от частей к целому, 2) от имени, 3) от действия и страдания, 4) от времени, места и обстоятельства, 5) от происхождения, 6) от причины, 7) от предыдущих и последующих, от уравнения, 9) от подобных вещей, 10) от противных и несходственных вещей.

ЛОЖЬ — неправда, искажение действительного состояния дел, имеющее целью ввести кого-либо в обман. Критикуя немецкого юриста, родоначальника реакционной исторической школы Г. Гуго (1764—1844), К. Маркс писал: «Гуго ложно толкует своего учителя Канта, полагая, что так как мы не можем познать истину, то логически мы должны не-истинное, раз оно существует, признать за нечто достоверное» [609, стр. 86]. В письме Э. Освальду 2 августа 1S70 г. К. Маркс характеризует корреспонденцию из Франкфурта-на-Майие как «лживое сообщение, искажающее действительные факты...» [895, стр. 117].
Примером лжи Ф. Энгельс считал догмы религиозных учений. Так он писал: «лицемерие мы также относим за счет религии, первое слово которой есть ложь,— разве религия не начинает с того, что, показав нам нечто человеческое, выдаёт его за нечто сверхчеловеческое, божественное? Но так как мы знаем, что вся эта ложь и безнравственность проистекает из религии, что религиозное лицемерие, теология, является прототипом всякой другой лжи и лицемерия, то мы вправе распространить название теологии на всю неправду нашего времени, как ото впервые сделали Фейербах и Б. Бауэр» [618, стр. 591].
Источником лжи может быть логически неправильное мышление. Так, критикуя скудоумие газеты «Rhein-und Mosel-Zeitung», К. Маркс писал: «неверное мышление неизбежно и непроизвольно фабрикует неверные факты, следовательно — производит искажение и ложь» [613, стр. 180].
Ложью может быть как измышление о том, чего не было, так и сознательное сокрытие того, что было. В предисловии к четвертому изданию первого тома «Капитала» Ф. Энгельс, в частности, сообщает, что дочь Маркса Элеонора легко развенчала аргументацию С. Тейлора, опубликованную в журнале «То-Дау». Энгельс пишет: «Одно из двух. Или г-н Тейлор читал полемику 1872 г., тогда он теперь «лжет», причем ложь его заключается не только в «присочинении» того, чего не было, но и в «отрицании» того, что было» [723, стр. 40].
Примерно до начала 20-х годов XX в. в математической логике, которая была двузначной логикой, исходили из двух значений истинности высказываний (см.) — «истинно» и «ложно». Ложность означала отрицание истинности, а истина — отрицание лжи. В 1920 г. польский логик Я. Лукасевич (1878—1956) построил трехзначную логику (см.), в которой в качестве истинностного значения, наряду с «истинно» и «ложно», было введено третье истинностное значение, выражаемое словами «вероятно», «нейтрально». В последнее время более употребительным для обозначения третьего значения истинности стал употребляться термин «неопределенно». В связи с этим термин «ложно» оказался двусмысленным: признание ложности означает отрицание истинности, но признание неистинности не означает утверждение ложности, так как неистинность высказывания еще не говорит о ложности его, ибо высказывание может быть неопределенным, а не обязательно ложньи:. Чтобы избежать различного рода недоразумений, А. А. Зиновьев в [1837] предложил употреблять в качестве отрицания истинности термин «неистинно»: высказывание неистинно, если и только если оно не является истинным; термин же «ложно» употреблять как обозначение одного из значений истинности, которое лишь иногда совпадает со значением «неистинно», а именно — когда высказывание может принять только одно из двух значений «истинно» и «ложно». Так что, делает вывод А. А. Зиновьев, «если высказывание ложно, то оно неистинно; но если высказывание неистинно, из этого не следует, что оно ложно: оно может быть непроверяемо, неопределенно и т. п. Очевидно, всякое высказывание либо истинно, либо неистинно. Но не всегда (при условии принятого соглашения) верно, что высказывание либо истинно, либо ложно: высказывание может быть неопределенным, т. е. не быть истинным и не быть ложным» [1837, стр. 25].
ЛОКАЛЬНОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ (лат. localis — местный) — высказывание, значение истинности которого меняется в зависимости от набора терминов и знаков.
ЛОКК Джон (1632—1704) — английский философ-материалист. Исходя из материалистического сенсуализма (см.), он подверг критике учение о врожденных идеях (см.). Так, логический закон противоречия схоластами выдавался за врожденную идею, но, говорил Локк, почему же его не знают не только дети, но и большинство взрослых, которые не изучали логику. Душа ребенка — это чистая доска (tabula rasa), на которой впервые опыт наносит знаки. Мысли — это результат воздействия материальных предметов на органы чувств. Основной принцип теории познания Локка: нет ничего в интеллекте, чего раньше не было бы в ощущениях, в чувствах. Орган сознания — мозг человека.
Но Локк не был до конца последователен в материализме, так как допускал в качестве самостоятельного источника идей состояние и деятельность души, так называемый внутренний опыт (рефлексию). Идеи, полученные в результате внутреннего опыта, он называл идеями рефлексии в отличие от идей, полученных в результате внешнего опыта на основе ощущения.
Непоследовательность Локка проявилась в его учении о первичных и вторичных качествах. Первичные качества (напр., величина, фигура, положение,' непроницаемость и т. п.), говорил он, присущи вещам и от них неотделимы. Но цвет, звук, запах, теплота и т.п., по Локку,— это вторичные качества. Они субъективны и существуют не в телах, а в душе человека. Впоследствии колебания Локка в этом вопросе были использованы английским субъективным идеалистом Беркли, объявившим все качества вторичными.
Отступление от материализма приводило к тому, что Локк в теории познания колебался между материализмом и идеализмом, между эмпиризмом и рационализмом. Самым достоверным способом познания он в конечном счете стал считать интуицию (см.), а знание, полученное в ощущениях,— менее совершенным. Но это уже противоречило его исходному пункту теории познания, по которой познание начинается с ощущений. В своих работах Локк очень мало касался специально логических проблем.

ЛОДИЙ Петр Дмитриевич (1764—1829) — русский логик и философ-деист, в 1787—1803 гг. профессор Львовского и Краковского университетов, с 1803 г.— Петербургского педагогического института, в 1819— 1820 гг.— декан философско-юридического факультета Петербургского университета.
Логикой П. Д. Лодий называл совокупность правил, по которым «должно употреблять разумение в размышлении и различении истинного от ложного». Логику он делил па природную и приобретенную. Первая есть «естественное расположение к правильному размышлению», вторая — «способность правильно размышлять, постепенно возрастающая с наблюдением некоторых правил».
В теории познания П. Д. Лодий стоял на сенсуалистических позициях (см. Сенсуализм). Он критиковал Канта за разделение логики на чистую и прикладную. «Кант учит,— пишет Лодий,— что чувственность доставляет нам предметы (материю), а разумение думает или мыслит о предметах чувственного воззрения, следственно без чувственности мы не имели бы никакого предмета, а без разумения не можно бы о нем думать или мыслить. Мысли без содержания (без предметов) пусты, и воззрения без понятий слепы. Ежели разумение есть способность мыслить о предметах чувственного воззрения, то о чем будет разумение мыслить, когда его совсем отделить от чувственности и прочих способностей? Ежели мысли без содержания пусты, то какова должна быть чистая логика, которая, отвлеченно от содержания мыслей, занимается одною только формою оных» [292, стр. 76].
Отвергнув агностическую теорию Канта с ее непознаваемой «вещью в себе», Лодий материалистически истолковал истину как «сходство мыслей наших с таковым предметом, который действительно существует вне нашего ума» [292, стр. 310]. Правда, через 32 страницы он называет истинностью «такое состояние нашего ума, в котором мы познаем мысль нашу, сходственную с предметом, что она не может не сходствовать с оным» [292, стр. 342]. А. О. Маковельский [528, стр. 463] усматривает в этом субъективный момент в определении понятия истины Лодием, поскольку получается, что истина — это психологическое состояние нашего ума, существующее еще до воздействия на нас внешнего мира. Вообще А. О. Маковельский считает, что логика Лодия, написанная с вольфианских позиций, носит эклектический характер, в ней сказывается большая эрудиция автора, но в ней мало оригинального, логика Лодия «не стояла уже на уровне современного ей развития философской мысли» [292, стр. 463].
Начиная с 1820 г. Лодия начали преследовать за выступления против официальной идеалистической философии. Вскоре его отстранили от преподавания философии.

ЛОГИЧЕСКОЕ И ИСТОРИЧЕСКОЕ — философские категории, выражающие отношение между конкретной, реальной историей исследуемого предмета, явления, процесса и мысленным отображением, воспроизведением этого предмета, явления, процесса в сознании человека. Логическое и историческое находятся в единстве, поскольку логическое, будучи отображением исторического, не может появиться без исторического (в конечном счете историческое первично, а логическое вторично), по ни одно историческое исследование не начинается без того, чтобы у исследователя не было уже каких-то теоретических знаний, т. е. логического, которое применяется в процессе исторического исследования, шлифуется, уточняется, развивается и тем самым способствует познанию данного исторического (предмета, явления, процесса). Такова диалектика исторического и логического, их взаимосвязь и взаимопереходы.
Логическое В. И. Ленин рассматривал как итог, сумму, «вывод истории познания мира» [14, стр. 84]. При этом логическое есть вместе с тем «исправленное» историческое, т. е. очищенное от случайностей и вобравшее в себя всеобщее, но сам логический процесс, по определению Ф. Энгельса, все же совершается «соответственно законам, которые дает сам действительный исторический процесс...» Так, логический метод исследования, замечает Энгельс, «является не чем иным, как тем же историческим методом, только освобожденным от исторической формы и от мешающих случайностей»

ЛОГИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ — так в литературе по вычислительной технике называется элемент, реализующий функцию алгебры логики (см.). В современных электронно-вычислительных машинах, как правило, осуществляются следующие логико-математические функции: «или» (см. Дизъюнкция), «и» (см. Конъюнкция) и «не» (см. Отрицание).
Логический элемент «или» имеет два, три и больше входов. Выходной сигнал появится на выходе, если в машину поступит информация на несколько или даже на один вход. Логический элемент «или» — это собирательная схема, осуществляющая в машине логико-арифметическое действие — логическое сложение.
Логический элемент «и» также имеет два и больше входов. Выходной сигнал на выходе возникает только при условии, когда информация поступит одновременно на все без исключения входы данной схемы. Логический элемент «и» — это схема, осуществляющая функцию логического умножения.
Логический элемент «не» имеет один вход и один выход. Если на вход поступает информация, то на выходе этой схемы не появляется никакого сигнала, но если на входе отсутствует информация, то на выходе появляется сигнал.
Как легко заметить, логический элемент «или» реализует переключательные функции, логический элемент «и» — включающие функции, а логический элемент «не» — запретные функции.

ЛОГИЧЕСКИЙ ПОЗИТИВИЗМ — направление в современной буржуазной неопозитивистской философии субъективного толка, вышедшее из недр идеалистической школы, возникшей в Австрии в 20-х годах текущего столетия на базе неомахистского «венского кружка». Отдельные основатели этого направления в настоящее время работают в США.
Логические позитивисты отрицают все прежние и существующие философские направления как лишенные якобы научного значения и считают, что основная задача философии — логический анализ «языка» науки. Но это, правда, не мешает им основной вопрос философии — вопрос об отношении мышления к бытию — решать по существу идеалистически в духе Беркли и Маха.
Естественнонаучными предпосылками логического позитивизма, как это показывает И. С. Нарский [1651], были трудности современной науки, связанные с проблемами ее логического обоснования, а общим гносеологическим для него источником ?— фетишизация формальной стороны познания, преувеличение роли знаков в познавательном процессе, в особенности роли математической логики. Проблему истинности логические позитивисты решали, руководствуясь принципом верификации (см.), который требовал, чтобы проверка научной осмысленности предложений, а затем и их истинности (ложности) происходила путем сравнения этих предложений с «переживаниями» («фактами опыта»), преимущественно — с ощущениями субъекта. Если оказывается, что предложения в принципе не поддаются чувственной проверке, то такие предложения логические позитивисты объявляют предложениями, лишенными научного смысла. Так, некоторые логические позитивисты (М. Шлик) пришли к полному отождествлению осмысленности предложения с его проверяемостью, а смысла — со способом проверки. Больше того, в ранних работах логических позитивистов истина отождествлялась с формальными условиями (критерием) истинности, а знания истины с предсказуемостью предложений о будущих ощущениях субъекта; истинность предложений отождествлялась с фактом принятия предложений в том или ином формализованном языке. Отвергая теорию отражения (см.), логические позитивисты истолковывают познание как последовательность операций выражения чувственных данных с помощью знаков.
Позднее, в 40-х годах намечается переход логического позитивизма от логического анализа «языка» науки к семантическому анализу «языка». Основным вопросом философии теперь, по их мнению, стал вопрос о том, что такое значение. Отождествление истинности и проверяемости было признано чем-то отжившим; стали раздаваться голоса о том, чтобы руководствоваться «ослабленными» вариантами проверяемости. Современный логический позитивизм, по характеристике И. С. Нарского, видит свою задачу в устранении из повседневного языка всякой неясности значения, что будто бы должно упразднить философскую проблематику. Средство осуществления этой цели логический позитивизм усматривает в кардинальном пересмотре естественного языка.