ПОВАРНИН Сергей Иннокентьевич (1870—1952) — русский философ и логик, профессор Ленинградского университета. Одним из первых русских логиков он начал разрабатывать логику отношений (см.). Традиционная формальная логика с ее определением суждения и классификацией умозаключений была не в состоянии, по Поварнину, объяснить многие виды умозаключений (см.), применяющихся и в повседневном обиходе и в науке. Свои взгляды на принятые в формальной логике теории умозаключений и характеристику принципов логики отношений он изложил в книге «Логика отношений» (1917).
С. И. Поварнин был также одним из первых русских логиков, которые вскрыли рациональное зерно математической логики (см.). Но признавая большое значение последней, он выступил против попытки подменить этой логикой обычную логику. Математическая логика и обычная логика (высшей формой которой С. И. Поварнин считал логику отношений), по его мнению, различаются своими предметами, методами и целями.
Предмет математической логики, по определению С. И. Поварнина,— это приемы исчисляющего мышления; метод этой логики — математический, строго дедуктивный. Предмет обычной логики — приемы и формы рассуждающего мышления; метод этой науки смешанный, в ней огромную роль играют наряду с дедукцией индукция, наблюдение.
Если математическая логика, говорил он, пользуется исключительно языком символов, то обычная логика использует общепринятый язык слов. Но обычная логика должна заимствовать у математики и переработать для своих целей ряд понятий (напр., «множество», «ряд» и др.).

ПАРАДОКС ЛЖЕЦА — один из семантических парадоксов, который излагается так:
Некто говорит: «Я лгу». Если он при этом лжет, то сказанное им есть ложь, и, следовательно, он не лжет. Если же он при этом не лжет, то сказанное им есть истина, и, следовательно, он лжет. В любом случае оказывается, что он лжет и не лжет одновременно [1779].
Удовлетворительного и ясного решения этого парадокса в литературе не встречается. По нашему мнению, дело здесь заключается в том, что к словам «Я лгу», взятым вне связи с конкретным объектом, о котором лжет, сказавший слова «Я лгу», неприложимы понятия «истина» и «ложь». В самом деле, чтобы определить — истина или ложь заключена в словах «Я лгу», надо знать, о чем же идет речь, о чем он лжет? А если отнести слова «Я лгу» к определенному объекту, то никакого парадокса не получается.
Возьмем к примеру такой случай. Кто-то сказал: «Я лгу, когда говорю, что философ Джордж Беркли — идеалист». Что можно сказать о таком суждении? Оно ложно: философ Джордж Беркли — идеалист. Теперь допустим, что сказавший слова «Я лгу, когда говорю, что философ Джордж Беркли — идеалист», лжет. Словесно это можно выразить так: «Я лгу, когда говорю, что я лгу, что философ Джордж Беркли — идеалист». Что можно сказать об этом суждении? Оно выражает истину, подтверждая, что философ Джордж Беркли — идеалист.
А теперь рассмотрим второе условие, записанное в парадоксе: сказавший слова: «Я лгу, когда говорю, что философ Джордж Беркли — идеалист», не лжет. Словесно это можно выразить так: «Я не лгу, когда говорю, что я лгу, что философ Джордж Беркли — идеалист». Но это только оставляет в силе ложное суждение «Я лгу, когда говорю, что философ Джордж Беркли — идеалист». Выходит, что никакой парадоксальной ситуации — «лжет и не лжет одновременно» — не получается, если слова «Я лгу» будут взяты в связи с конкретным содержанием.

«ПШЕННОЕ ЗЕРНО» — название одного из зеноновских парадоксов (апорий — см.), в котором подвергается сомнению мысль об истинности чувственного восприятия. Содержание этого парадокса так передает Симплиций: «В самом деле, Протагор, молвил он [Зе-нон], скажи мне, производит ли при падении шум одно пшенное зерно или одна десятитысячная часть зерна?» Когда же тот ответил, что не производит, (Зенон), сказал: «А медимн [медимн — греческая мера сыпучих
тел около 52 литров__Н. К.'] пшена при падении производит шум или нет?» Когда тот ответил, что медимн производит шум, Зенон сказал: «Что же, следовательно, не существует количественного отношения между медийном пшена и одним (целым) пшенным зерном или десятитысячной частью одного?» Когда же тот сказал, что (количественное отношение между ними) существует, Зенон сказал: «Что же, не будут ли и у шумов те же самые взаимные отношения. Ведь как (относятся друг к другу предметы), производящие шум, так (относятся друг к другу и самые) шумы. А если это так, то, раз медимн пшена производит шум, произведет шум и одпо зерно и десятитысячная часть зерна»».

ПУНКТУАЦИЯ (лат. punctum — точка) — система правил расстановки знаков препинания, указывающих на характер смысловой связи между элементами высказывания, выраженного в письменной форме. В традиционной и математической логиках запись высказываний осуществляется с помощью тех же знаков препинания (графических средств), какие приняты в естественных языках: точка, вопросительный и восклицательный знаки, запятая, точка с запятой, двоеточие, тире, скобки, кавычки, многоточие. В математической логике есть некоторые исключения из общих правил пунктуации. Так, скобки (см.) выполняют функцию указателя последовательности, в какой надо производить операции над частями формулы; в некоторых системах логикк (напр., в системе А. Чёрча) скобки заменяют знаком ), который указывает, что область действия такой точки начинается с того места, где она стоит, и простирается вправо от нее; запятая в формулах читается как «и».

ПСИХИКА (греч. psyche — душа)"— свойство высокоорганизованной материи, возникающее на определенной стадии развития жизни как результат сигнального взаимодействия живой системы с окружающим миром и являющееся особой формой отражения (см.). Простейшие формы психики, осуществляющиеся по биологическим законам, присущи уже животному миру. Высшей формой психики является сознание человека, возникшее как продукт общественно-исторического развития и развивающееся по социальным законам. Человеческая психика — это способность отображать в форме ощущений, представлений, суждений, понятий и умозаключений реальные, независимо от нас и вне нас существующие предметы, явления и процессы, их внешние проявления и внутренние закономерности их возникновения и развития и на этой основе давать человеку возможность не только ориентироваться в окружающей его среде, но и сознательно преобразовать ее в своих интересах.
Правильное понимание сущности психических явлений формировалось в процессе все более глубокого изучения закономерностей природы и общества, места человека в природе и в социальном коллективе, в борьбе между материалистическими и идеалистическими концепциями. Идеалисты рассматривали психику как нечто существующее независимо от материи и появившееся до материи, как первооснову всего многообразия объективной действительности. В противоположность идеализму материализм видит в психике производное от материи, которая является первичной и первоосновой для психики. На нашей планете, образовавшейся 4,5 млрд. лет тому назад, около 2,5— 3 млрд. лет не было никаких живых существ, а следовательно, и психики, а материя существовала, и только в процессе длительной эволюции породила все живое и в том числе психику как свойство своей высокой организации. «Органическая материя,— пишет В. И. Ленин,— есть явление позднейшее, плод продолжительного развития. Значит не было ощущающей материи,—не было никаких «комплексов ощущений»,— никакого Я...Материя есть первичное, мысль, сознание, ощущение — продукт очень высокого развития. Такова материалистическая теория познания, на которой стихийно стоит естествознание» [15, стр. 71—72].
Психика — это отражательная, рефлекторная деятельность мозга. Она начинается с возбуждения, вызванного воздействием предметов и явлений внешнего мира на органы чувств. Это значит, что психика причинно обусловлена влиянием окружающей среды, объективной реальности. В результате внешнего воздействия в мозгу возникают ощущение, восприятия, представления, чувства и т. п. Психика — это и результат происходящих в мозгу физиологических процессов возбуждения и торможения в коре мозга. На основе мыслей, сформировавшихся в результате переработки и обобщения данных, полученных в ощущениях, восприятиях и представлениях, человек реагирует на внешние воздействия в соответствии с его целями и интересами. Психика, следовательно,—это продукт взаимодействия человека с окружающей его средой. Она возникла и развилась исторически в процессе общественного труда и в тесной связи с развитием языка и речи. А это значит, что психика не сводится только к физиологическим механизмам, играющим важную роль в психических явлениях, а определяется тем, какие задачи решает человек в ходе своей практической деятельности. Только сознательно ориентируясь в объективной действительности, человек может преобразовать природу и самого себя.
Психика человека формируется в процессе активного взаимодействия индивида и внешнего мира и потому она развивается и слагается по иным законам, чем, напр., складывается психическая деятельность животных. Внешние воздействия человек воспринимает не пассивно. Информацию, полученную извне, он перерабатывает с помощью ранее накопленных мыслей, знаний. Поэтому психика — это не зеркальное отражение действительности. «Отражение природы в мысли человека,— подчеркивает В. И. Ленин,— надо понимать не „мертво", не „абстрактно", не без движения, не без противоречий, а в вечном процессе движения, возникновения противоречий и разрешения их» [14, стр. 177]. Это одна из особенностей психики, заключающаяся в том, что психика относительно самостоятельна, что в ней объективное содержание отражения дано в единстве с субъективным. На психике сказывается и то, как протекает отражательная деятельность мозга в голове различных людей, и то, каковы накопленные знания и опыт человека. Но во всех случаях в конечном счете правильность отражения проверяется общественно-исторической практикой человечества. «...Практикой своей доказывает человек объективную правильность своих идей, понятий, знаний, науки» [14, стр. 173]. Высшим уровнем развития психики, присущим только человеку, является сознание.

ПСЕВДОПАРАДОКСЫ — примеры парадоксов, которые хорошо иллюстрируют характер парадоксов теории множеств и логики. К таким парадоксам относят [1527], напр., парадокс парикмахера (совет одной деревни издал указ о том, что деревенский парикмахер, а он был единственным в этой деревне, должен брить всех мужчин деревни, которые не бреются сами, и только этих мужчин; тогда кто же будет брить парикмахера?) и парадокс каталога (некоторая библиотека решила составить библиографический каталог, в который должны входить все те и только те библиографические каталоги, которые не включают себя; спрашивается: включает ли такой каталог себя?). Эти парадоксы американский логик X. Карри называет псевдопарадоксами потому, что в них «нет настоящего противоречия. В нервом случае парикмахер не мог подчиниться закону, потому что он был нелепым, вроде того закона, который, как говорят, был издан в одном американском штате. Согласно этому закону, если два поезда подходят к пересечению дорог под прямым углом друг к другу, то каждый из них должен ждать, пока не пройдет другой. Точно так же библиотека просто не могла составить каталог, удовлетворяющий поставленным требованиям» [1527, стр. 22]. Правда, критерий различения псевдопарадоксов и обычных парадоксов недостаточно ясен.

ПРОТИВОРЕЧИЕ ДИАЛЕКТИЧЕСКОЕ — взаимодействие между взаимоисключающими, но при этом взаимообусловливающими и взаимопроникающими друг друга противоположностями внутри единого объекта и его состояний, или же понятий, высказываний, теорий. Оно присуще всем природным, общественным и познавательным процессам. Напр., противоречие между новым и старым, между формой и содержанием, между производительными силами и производственными отношениями и т. п.
Диалектическое противоречие — это внутренний .» источник всякого движения, развития в природе, в '" обществе и в мышлении. «Развитие капитализма,— пишет В. И. Ленин,— не может происходить иначе, как в целом ряде противоречий, и указание на эти противоречия лишь выясняет нам исторически-преходящий характер капитализма, выясняет условия и причины его стремления перейти в высшую форму» [944, стр.49].
Диалектическое противоречие В. И. Ленин называл живым противоречием живой жизни и отличал его от формально-логического противоречия, которое называл противоречием неправильного рассуждения [121, стр. 420; 376, стр. 152]. Такое именно формально-логическое противоречие В. И. Ленин подметил в рассуждениях «легального марксиста» С. Н. Булгакова, которое заключалось в следующем: «с одной стороны, г. Булгаков признает, что «капитализм» (т. е. производство посредством наемного труда, т. е. не крестьян* ское, а крупное производство?) «рационализирует земледелие», а с другой стороны, «носителем этого технического прогресса вовсе не является здесь крупное производство»!» [945, стр. 150].
Нельзя путать диалектическое противоречие с формально-логическим противоречием. Взаимоотношение сторон диалектического противоречия — это соотношение различного и многого в едином. Диалектическое противоречие — это противоречие между двумя реально существующими сторонами какого-либо объекта и т. д., которые исключают друг друга, а И то же время взаимно обусловливают друг друга. В объекте может иметь место целая система взаимодействующих противоречий, но среди них выделяется главное, основное, ведущее. Борьба противоположных сторон внутри основного диалектического противоречия объекта закономерно приводит к тому, что объект переходит в качественно новое состояние, которое именуют «разрешением» или «синтезом» данного нроти-" воречия н которое не есть на «суммирование» строн противоречия, ни одна из его сторон в неизменном виде, ни некое средостение зтих сторон, но качественно новое состояние, подчиняющееся в своем возникновении закону отрицания отрицания. В результате перехода данного объекта в новое качество в нем возникают новые противоположные стороны, взаимодействие которых становится источником развития этого нового предмета, объекта. Диалектическое противоречие — это отрицание старого, отжившего, но зто, говорил В. И. Ленин, не «зряшнее» отрицание, а отрицание с сохранением всего положительного в старом, отжившем.
Совсем иное представляет собой формально-логическое противоречие. Формально-логическое противоречие существует только в мышлении, и это обычно противоречие неправильного рассуждения, противоречие самому себе в одном и том же смысле и отношении, когда говорят, что этот предмет «белый» и тут же утверждают, что он же «черный». Такое противоречие есть отрицание, но подобное отрицание не ведет вперед, так как истинными здесь одновременно признаются утверждение и отрицание одного и того же, но это противоречит всей человеческой практике, которая учит, что две противоположные мысли об одном н том же предмете и в одно и то же время вместе не могут быть истинными.
Диалектическое противоречие — это раздвоение единого объекта на два исключающих н взаимопроникающих момента, формально-логическое противоречие — это не раздвоение единого, а приписывание единому в целом объекту какого-либо признака и одновременное отрицание этого же признака у данного единого объекта. Иносказательно можно это представить так: в случае диалектического противоречия две стороны в сумме дают 1, а в случае формально-логического противоречия — утверждение (+) и отрицание (—) дают 0.
Таким образом, можно сказать: признание наличия диалектического противоречия в каких-либо явлениях не означает, что признающий это впадает в противоречие с самим собой, а признание недопустимости логического противоречия не означает отрицания существования диалектических противоречий. Это подчеркивает В. И. Ленин в статье «Ответ г. П. Нежданову». Он писал:
«Г-н П. Нежданов утверждает, что «капиталистическое производство никаким противоречием между производством и потреблением не страдает». Из этого он выводит, что, признавая это противоречие, «Маркс страдал серьезным внутренним противоречием», и что я повторяю ошибку Маркса.
Я считаю совершенно ошибочным (или основанным на недоразумении) мнение г. П. Нежданова и не могу видеть никакого противоречия во взглядах Маркса» [946, стр. 157].
В ряде случаев формально-логическое противоречие оказывается не следствием просто-напросто случайной ошибки в рассуждении, но проявлением глубоких диалектических противоречий объекта и его познания, находящих в формально-логическом противоречии свое «заостренное», а тем самым и огрубленное выражение. В этих случаях разрешение диалектических противоречий имеет своей стороной устранение тех формальнологических противоречий, в которых первые появились в познании.

ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ — основные неразрывно взаимосвязанные формы существования материи (см.). «В мире,— говорит В. И. Ленин, — нет ничего, кроме движущейся материи, и движущаяся материя не может двигаться иначе, как в пространстве и во времени» [15, стр. 181']. Пространство — это порядок и протяженность материальных объектов, оно трехмерно; время — это последовательная смена событий, длительность этой смены; оно имеет одно измерение, время необратимо.
Пространство и время существуют реально, вне и независимо от нашего сознания, т. е. они объективны, присущи самим предметам материального мира. Наши понятия о пространстве и времени являются отображением реальных пространства и времени. Диалектический материализм доказал ошибочность идеалистических учений, согласно которым пространство и время — формы субъективного восприятия, продукты сознания. Диалектический материализм доказал также ненаучность представлений механистического материализма, отрывавшего пространство и время от материи и представлявшего пространство в виде пустого ящика, внутри которого располагаются материальные объекты.
По мере развития науки и практики наши понятия о пространстве и времени становятся все более полными н глубокими.

ПРОСТАЯ АНАЛОГИЯ — такая аналогия (см.), в которой от сходства двух предметов в одних каких-либо признаках заключают о сходстве этих предметов в других признаках. Так, заметив, что предмет А в некоторых свойствах сходен с другим предметом, заключают, что он сходен и в остальных свойствах. Установив, что два лица сходны по уму, убеждениям, заключают, что они, возможно, имеют и одинаковый характер.
Основанием для такого вывода служит предположение, что не случайно предметы, явления сходны в некоторых своих признаках, но потому, что они принадлежат к одному роду или виду и, следовательно, имея некоторые их черты, имеют и остальные.
Этот прием аналогии имеет значение при подведении предметов под известный род или вид, т. е. при классификации: зоолог, замечая по некоторым признакам сходство данного животного с известными ему представителями рода или вида, относит его к последним, предполагая, что в этом животном есть все, еще и не исследованные, родовые или видовые признаки.

ПРОДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ — четвертый основной тип умозаключений в предложенной русским логиком Л. В. Рутковским (1859—1920) классификации умозаключений. Продуктивными он называет те умозаключения, когда «усмотрев в предмете наблюдения какой-либо признак или вообще получив какое-либо определение данного предмета, мы без дальнейшего опыта приписываем этому предмету новое определение в силу того, что ому присуще данное в основном суждении определение» [126, стр. 91]. _
Первой модификацией умозаключений продуктивного типа Рутковский считает ту, где обосповывакпцее суждение (см.) утверждает сосуществование известных свойств или признаков, если дан один из них, то даны и другие
Самым блистательным примером этой модификации он называет работы Кювье, который по одному остатку зуба от древнего вымершего животного восстанавливал целый организм. К данной модификации Рутковский относит разделительные силлогизмы (см.) и выводы на основании современности, сов-Местности и равенства двух предметов одному и тому же третьему (см. Суждения отноисения). Определив какой-нибудь предмет как современный, совместный или равный другому, мы, говорит Рутковский, определяем его же как современный, совместный или равный третьему в силу того, что второй предмет современен, совместен или равен третьему.
Если первая группа продуктивных выводов основана на сосуществовании двух признаков, то вторая группа основывается на единообразии сопоследования признаков, которые служат сказуемым основного и выводного суждений (см. Основное суждение, Выводное суждение). Причем эти отношения сопоследования или преемства явлений могут быть, говорит Рутковский, двух родов: одни выражают простую последовательность во времени, а другие — причинную зависимость явлений. Простая последовательность, утверждает Рутковский, не однозначна с отношением причины к действию. Никто не станет уверять, говорит он, что нагота новорожденного голубя есть Причина, обусловливающая характер его будущего оперения. И все же очень важно установить законы этой последовательности, так как это дает возможность по настоящему данного явления делать заключения о его прошедшем или будущем.
Отношение причинной зависимости, по Рутковскому,— это отношение не простой, а безусловно неизменной последовательности. Но подобно выводам на основании простой последовательности, заключения на основании причинной зависимости также касаются, в большинстве случаев, либо прошедшего, либо будущего той вещи, о которой делается заключение. В Зависимости от того, отправляется ли исследователь от свойст ва-причины или от производного свойства, соответственно строятся и выводы.
Рутковский приводит два примера из книги Данилевского «Дарвинизм». Известно, говорит он, что употребление в пищу конопляного семени делает снегирей и некоторых других птиц черными. Этот факт свидетельствует о существовании причинной зависимости между употреблением снегирями в пищу конопляного семени и черной окраской их оперения. Любитель Птиц рассуждает при этом так: из того, что данный снегирь питается конопляным семенем, следует, что он приобретает Черное оперение, так как питание конопляным семенем есть причина (точнее: одна из причин) черного оперения. Таков пример заключения от наличности свойства-причины к предстоящему появлению производного свойства.
Можно заключать от наличности производного свойства к Существованию в прошедшем свойства-причины. Так, говорит Рутковский, известен факт уменьшения величины и толщины морских раковин одних и тех же видов, если они живут в сла-босоленой воде, напр., в Балтийском море. На основании этого факта можно сделать заключение, что из двух данных морских раковин одного и того же вида раковина, имеющая меньшую неличину и толщину, жила в слабосоленой воде.
Термин «продукция» для обозначения этого нового типа умозаключения образован Рутковским следующим образом. Он сохранил, для однообразия, тот же латинский корень due, который имеют уже в своем составе термины традукция, индукция и дедукция и которыми были обозначены уже известные в то время типы умозаключения. Затем он подыскал приставку, с помощью которой можно выразить специфический оттенок нового типа умозаключения. Поскольку в продуктивном умозаключении при замещении одного отдельного определения Я13уМШ отдельным же Определением наша мысль как бы прогрессирует, идет вперед в деле изучения предмета со стороны приложпмых к нему определений, переходя от дознанного уже определения к определению еще недознанному, то к корню аис прибавляется приставка pro, означающая поступательное движение вперед.