ДОКУМЕНТ (лат. documentum—подтверждающий пример, основание доказательства)—материально выраженная и зафиксированная в виде письма, рисунка, символа, фотографии информация о каком-либо событии, факте, эпохе, соглашении, постановлении и т. д., имеющая целью доказать что-либо, передать заключенное в ней содержание какому-то определенному (или неопределенному точно) приемнику информации с целью последующего применения его в той или иной материальной или духовной деятельности людей. В правоведении [1846] под документом понимают облеченный в письменную форму акт, удостоверяющий какой-либо юридический факт и служащий доказательством, чего-либо или подтверждающий право на что-либо (напр., паспорт, диплом, договор и т. п.). К документу предъявляются, в частности, некоторые требования логического характера: текст документа должен излагаться лаконично (кратко) и исчерпывающе; изложение не должно допускать различного толкования слов; запрещается употреблять малоизвестные сокращения и обозначения, если они не расшифрованы, иностранные слова и специальные термины, не получившие широкой известности, если они не разъясняются в тексте документа. Подделка и подлог документа, а также похищение, повреждение или уничтожение документов караются уголовными кодексами союзных республик как преступление.

ДЕМОКРИТ (ок. 460—370 до н. э.) — древнегреческий философ-материалист, один ггз основателей атомистики. К. Маркс и Ф. Энгельс называли его «первым энциклопедическим умом» среди греков. Источник познания — ощущения, но сущность, по Демокриту, постигается только разумом, ибо чувственное восприятие дает только «темпов» знание. Демокрит — один из зачинателей индуктивной логики (см.), в которой много внимания уделялось аналогии (см.). Истину, считал он, можно познать, если идти от чувственного восприятия и наблюдения единичных фактов — к обобщениям, которые образуются разумом на основе данных восприятия. Суждение, по Демокриту,— связь субъекта и предиката.
Демокрит онтологически интерпретировал закон достаточного основания: «ничто не происходит беспричинно, но все имеет достаточное основание». Более развернуто эту мысль он выразил так: «ни одна вещь не возникает беспричинно, но все возникает на каком-нибудь основании и в силу необходимости». Известно его выражение: «Я предпочел бы найти одно причинное объяснение, нежели приобрести персидский престол».
Логическое учение Демокрита оказало огромное влияние на все последующее развитие логики. Известно, что Аристотель (384—322 до н. э.) широко использовал идеи Демокрита. На его логическое наследство опирался основоположник индуктивной логики Фр. Бэкон (1567—1626).
По свидетельству его совремеппиков, Демокрит написал трактат «О логике», плп «Каноггьг», но он не дошел до нас (сохранилось лишь немного отрывков в цитатах доксографов). Из них видно, что это сочинение было направлено против релятивизма софистов, отрицавших объективный характер истины.

ГИПОТЕТИКО-ДЕДУКТИВНЫЙ МЕТОД — способ научного исследования, заключающийся в том, что вначале высказывается несколько гипотез (см.) о причинах изучаемых предметов, явлений, а затем дедуктивным путем (см. Дедунция) выводятся из гипотез следствия. Если полученные результаты соответствуют всем фактам, которых касается гипотеза, то последняя признается достоверным знанием.
Несмотря на свои несомненные достоинства, гипоте-тико-дедуктивный метод, примененный в отрыве от других методов познания (аналитического, синтетического, индуктивного, генетического и др-), не в состоянии установить причины и выявить закономерности исследуемых предметов, процессов. Больше того, если гипотетико-дедуктивный метод начинают абсолютизировать, выдавать его за единственный метод, неизбежны ошибки и искажения в выводах, полученных с помощью этого метода.
Непонимание роли гипотетико-дедуктивного метода в познании привело к краху неопозитивизм «Венского кружка».

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА (англ. computing machinery) — совокупность технических и математических средств частичной или полной автоматизации вычислений, предназначенная для снижения трудоемкости и ускорения решения сложных задач, возникающих при обработке информации. Вычислительная техника особенно быстро начала развиваться в середине XX в., когда наука и производство (особенно ядерная физика, реактивная и ракетная техника) встретились с такими математическими задачами, решение которых ввиду огромного объема громоздких вычислений и их сложности исключали возможность выполнения вычислений на существовавших тогда клавишных вычислительных машинах (арифмометрах, планиметрах и др.) С каждым годом растет потребность в обработке и обобщении скачкообразно возрастающих объемов информации, необходимой для оптимального управления производством, планирования народного хозяйства, точного и своевременного учета. Вычислительные машины становятся непременным орудием руководителей самых многообразных систем управления, особенно систем автоматического управления.
Современная вычислительная техника представлена цифровыми вычислительными машинами (ЦВМ) и электронными цифровыми вычислительными машинами (ЭЦВМ). В настоящее время в вычислительных центрах, в научных учреждениях и на предприятиях нашей планеты функционируют десятки тысяч таких вычислительных машин. С помощью ЦВМ и ЭЦВМ стало возможным решать за несколько минут такие задачи, на решение которых с помощью средств прежней вычислительной техники потребовались бы десятки лет работы большого коллектива математиков. Уже сегодня имеется возможность с помощью применения интегральных полупроводниковых схем обеспечить быстродействие вычислительных машин до 10—100 млн. арифметических операций в секунду.

ВИД (в логике) — каждый класс предметов, который входит в объем более широкого класса предметов, называющегося родом (см.). Так, тупоугольные треугольники являются видом, входящим в род треугольников.
Логическое понятие «вид» не является чем-то закостенелым, односторонне характеризующим данную группу предметов. Оно говорит только о том, что данный класс предметов является классом, менее широким по объему, чем класс, более широкий по объему. Поэтому многие виды в свою очередь являются родами по отношению к тем классам предметов, объем которых еще меньше, чем у класса предметов, составляющих данный вид. Так, хвойные деревья являются видом по отношению ко всему классу деревьев, но они становятся родом по отношению к классу сосен (сосны — вид хвойных деревьев).
Таким образом, понятие «вид» характеризует только соотношение объемов, подчинение меньшего по объему класса предметов (вида) большему по объему классу предметов (роду).

АППРОКСИМАЦИЯ (лат. approximare — приближаться) — приближенное выражение каких-либо величин через другие, более простые или более известные величины, в том или ином смысле близкие к исходным. Процессы аппроксимации приобрели особо актуальное значение в связи с ростом числа исследований сложных систем, а когда системы становятся сложными, говорит У. Эшби, то их «теория практически заключается в том, чтобы найти пути упрощения» [1047, стр. 78]. Аппроксимация в современной математике считается одним из основных понятий.
Наиболее часто применяющимся видом и инструментом аппроксимации является моделирование (см.).
Модель — это упрощенный слепок с какой-то сложной системы, позволяющий познать закономерности этой системы. А поскольку законченную причинную теорию поведения сложных динамических систем сразу построить не удается, постольку, пишут И. Б. Новик н А. И. Уёмов [1048, стр. 269], для этих систем первоначально формулируется гипотетическая, аппроксимированная функциональная модель, с тем чтобы в дальнейшем запрограммировать в кодированной форме эту модель, ввести ее в электронно-вычислительную машину и, проверив ее, привести в движение механизм наращивания информации о данной сложной системе. Так, в последнее время все большую роль приобретает аппроксимированное моделирование случайного непрерывного процесса в виде последовательности дискретных величин.

АКСИОМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ — теория множеств (см.), изложенная в виде формальной системы (см.). Возникла аксиоматическая теория множеств в связи с выявленными в канторовской теории множеств, которую называют «наивной» (см. «Наивная» теория множеств), парадоксами (см.), т. е. противоречиями. Эти парадоксы, как разъясняют Ю. А. Гастев и А. С. Есенин-Вольшгя в [1785, стр. 345], обусловлены неограниченным применением в канторовской теории множеств так называемого принципа свертывания (или абстракции), согласно которому для всякого свойства существует множество, состоящее из всех предметов, обладающих этим свойством. В первых десятилетиях XX в. Цермело, а затем Френкель заменили принцип свертывания несколькими его частными случаями. Это была первая система аксиоматической теории множеств. В это же время Б. Рассел, пытаясь освободить теорию множеств от парадоксов, предложил свою теорию типов (см.). В дальнейшем аксиоматическая теория множеств развивается в трудах У. Куайна, К. Гёделя, П. Дж. Коэна и др.