ПРИЗНАК — все то, в чем предметы, явления сходны друг с другом или в чем они отличаются друг от друга; показатель, сторона предмета или явления, по которой можно узнать, определить или описать предмет или явление.
Каждый предмет, каждое явление, о которых мы мыслим, обладают самыми различными признаками. Так, все галогены (фтор, хлор, бром и йод) сходны друге другом в том,что они проявляют одну отрицательную валентность и образуют соли, непосредственно соединяясь
с металлами. Но вместе с тем галогены различаются друг от друга другими признаками: бром — при обычных условиях является тяжелой красно-бурой жидкостью, йод — твердое кристаллическое вещество тем-нофиолетового цвета, хлор — газ желто-зеленого цвета, фтор — газ, очень слаюо окрашенный в зеленовато-желтый цвет.
По своему значению для предмета все признаки делятся на существенные и несущественные (см. Существенный признак, Случайный признак, Собственный признак, Несущественный признак, Отделимый несобственный признак, Неотделимый несобственный признак). Признаки, принадлежащие многим предметам, называются неотличительными. Напр., прямо-угольность есть признак, присущий и квадрату, и прямоугольнику. Но квадрат отличается от прямоугольника тем, что у квадрата все стороны равны. Признаки, присущие только данному предмету, называются отличительными.
Значение того или иного признака определяется в зависимости от того, с какими предметами сравнивается исследуемый предмет. Один и тот же признак может выступать то общим, то отличительным. Так, чувствительность есть признак общий, если сравнивать человека с животным, и отличительный, если сравнивать человека с предметами неорганической природы.
Признаки бывают простые и сложные, положительные и отрицательные.

НЕЙРОН (греч. neuron — нерв) — нервная клетка со всеми отходящими от нее отростками. Она является основным структурным и функциональным элементом нервной системы. Своими отростками нейроны соприкасаются друг с другом. Благодаря этому нервные импульсы с одного нейрона передаются на другой нейрон и осуществляются сложные рефлекторные реакции организма. По аналогии с нервной системой нейронами называют обобщенные компоненты цифровых вычислительных машин. В данном случае нейроны рассматриваются как некоторые идеализированные устройства. Различают три вида таких нейронов: 1) реценторные (входные — см. Рецептор), 2) центральные и 3) эффекторные (выходные — см. Эффектор). У каждого из нейронов имеется один вход и один или несколько выходов. Вход центрального нейрона имеет специальное название — синапс (см.), а выходы называются окончаниями. Окончания имеются и у рецепторного нейрона, которые называются выходами этого нейрона. Синапсом называется и вход эффекторного нейрона, а выходы — эффекторами. Целостная совокупность связанных нейронов всех трех видов образует нервную сеть.

МАКСИМА (лат. propositio maxima — высший принцип) — обобщенная, глубоко содержательная, вобравшая в себя житейскую мудрость, опыт многих поколений людей и выраженная в краткой, четкой, изящной форме мысль, которая может служить эталоном (образцом) действий (поступков) и логических рассуждений для каждого как жизненное правило. Основоположники марксизма-ленинизма знали огромную силу остроумной мысли, живого слова и широко применяли максимы в своих речах, статьях, научных трудах. Так, прочитав книгу «Размышления, или Сентенции и максимы о морали» (Париж, 1789) французского писателя и философа, герцога Ф. Ларошфуко (1613—1680), К. Маркс выписал из нее несколько максим и включил их в письмо Ф. Энгельсу от 26 июня 1869 г. К. Маркс писал:
«Хороши еще следующие мысли:
«У нас у всех достаточно сил, чтобы перенести чужое несчастье».
«Старики потому так любят давать хорошие советы, что они уже не могут подавать дурные примеры».
«Короли поступают с людьми, как с монетами; они назначают им цену по своему произволу, и их приходится расценивать по назначенному курсу, а не по действительной стоимости».
«Когда пороки покидают нас, мы стараемся уверить себя, что это мы покинули их».
«Умеренность — это пассивность и леность души, тогда как честолюбие — это активность и рвение».
«Мы нередко относимся снисходительно к тем, кто тяготит нас, но мы никогда не бываем снисходительны к тем, кто тяготится нами».
«Любовники только потому никогда не скучают друг с другом, что они всегда говорят о себе»» [1600, стр. 261—262].
.В. И. Ленин любил максимы и щедро рассыпал их по своим сочинениям: «Кто сеет ветер, тот пожнет бурю» [1156, стр. 174]; «Кто не работает, тот не ест» [1136, стр. 311]; «Поднявший меч от меча погибнет» [1457, стр. 301]; «Боюсь данайцев, даже дары приносящих» [1131, стр. 19—20]; «Будьте мудры, как змеи, и просты, как голуби» [1700, стр. 202] и ми. др.
Много максим собрано в книгах: И. В. Гёте «Максимы и размышления» (1953), Козьмы Пруткова «Полное собрание сочинений»(1965), Г. К. Лихтенберга «Афоризмы» (1965), Л. Вовенарга «Размышления и максимы» (1746).

«КУЧА» — один из типичных парадоксов, открытый древнегреческим философом Эвбулидом из Милета (IV в. до н. э.) и обычно передающийся в таком изложении: «одно зерно кучи не составляет; «прибавив еще одно зерно, кучи не получишь; как же получить кучу, прибавляя каждый раз по одному зерну, из которых ни одно не составляет кучи» [562, стр. 111].
Н. И. Стяжкии в [462, стр. 63] так интерпретирует этот парадокс: в нем ставится «проблема о том, когда «не куча» переходит в «кучу», т. е. о том, существует ли фиксированное количество элементов, начиная с которого осуществляется указанный переход... По-видимому,— заключает он,— причиной возникновения парадокса является то обстоятельство, что здесь перестает действовать принцип математической индукции, поскольку отсутствуют условия применимости этого принципа».
Иногда, с точки зрения диалектической логики, полагают, что ошибка в данном рассуждении заключается в игнорировании одной из объективных закономерно^ стей, по которой изменения количества на определенной ступени вызывают качественные изменения. Так, Гегель в «Лекциях по истории философии» пишет: «Говорят, например, истратить грош, один талер не имеет никакого значения; но это «не имеет никакого значения» делает кошелек пустым, и это составляет важное качественное различие. Или если мы будем все больше и больше нагревать воду, то она при 80° Реомюра переходит внезапно в пар. Этого диалектического перехода друг в друга количества и качества ие признает наш рассудок. Он стоит на том, что качественное ие есть количественное, а количествеииое не есть качественное. Но в вышеприведенных примерах, выглядящих как шутки, заключается, таким образом, основательное рассмотрение важных определений мысли» [563, стр. 101—102].
«К ЧЕЛОВЕКУ» (лат. ad hominem) — такое средство убеждения, когда вместо обоснования истиниости или ложности рассматриваемого тезиса с помощью объективных аргументов все сводится к положительной или отрицательной характеристике личности человека, утверждение которого поддерживается или оспаривается. Этот вид убеждения может применяться в качестве дополнения к доказательству «в истине» (см.), но как самостоятельное доказательство оно считается логической ошибкой.

ИНТУИЦИОНИЗМ (лат. intuitio _ пристальное, внимательное созерцание) — одно из направлений в математике, которое в (наглядной или умозрительной) интуиции (см.) видит основание математики и формальной логики. Возник интуиционизм в начале XX в., когда теория множеств оказалась в полосе кризиса в связи с обнаружением парадоксов (см.). Если в аксиоматической теории множеств Кантора объект считается существующим в том случае, когда он не содержит формально-логического противоречия, когда его введение в теорию не приводит к противоречию, то в интуиционистской математике существующим признается только такой объект, который дан непосредственно или который можно сконструировать, построить. Утверждать, что существует объект, которому присуще то или иное свойство, можно лишь при условии, говорят интуицио-нисты, если мы обладаем методом построения такого объекта. Когда заходит речь об изучении умственных математических построений, замечает один из видных интуиционистов — А. Рейтинг, то «существовать» —это значит то же самое, что «быть построенным», т. е. сконструированным. Если математический объект не построен с помощью умственного процесса, можно считать, что он не существует. Поэтому математика понимается интуиционистами как мир мысленных процессов, которые можно выстроить в неограниченную последовательность шагов неопределенного повторения элементарных математических актов [1524]. Математика, утверждают они,— это математические конструкции, а не устное или письменное изложение.
С помощью интуиции, которая, по мнению интуиционистов, является изначальной, разум будто бы «строит» натуральные числа и все множества натуральных и действительных чисел. Никаких других математических объектов, кроме построенных человеком интуитивно, чистым мышлением, не существует. Причем интуитивно построенные понятия — это незаконченные конструкции, они как бы пребывают в процессе роста. Интуиция, утверждают интуициоиисты, не зависит от языка. Язык нужен только для сообщения результатов интуитивной мыслительной деятельности.
Исходя из этого, интуициоиисты заявляют, что в математике и логике невозможно применение понятия актуальной бесконечности (см.), т. е. завершенной бесконечности. Сторонники интуиционизма принимают понятие потенциальной бесконечности (см. Абстракция потенциальной осуществимости), т. е. бесконечности становящейся. Бесконечное множество, говорят интуициоиисты, лишь потенциально бесконечно, его нельзя рассматривать как что-то готовое и законченное. Оно бесконечно лишь в том смысле, что его элементы можно продолжать неограниченно конструировать. А поскольку в операциях, включающих в себя бесконечные совокупности, которые находятся в процессе роста, невозможно решить, какова будет последующая альтернатива, постольку, говорят интуициоиисты, в таких
операциях нельзя применять закон исключенного третьего (см. Исключенного третьего закон). Но интуициоиисты не отрицают применимость закона исключенного третьего по отношению к конечным областям предметов.
С интуиционистским отрицанием применимости закона исключенного третьего к любым бесконечным множествам несогласны некоторые математики, философы и логики. «Надо сказать,— пишут А. Френкель и И. Бар-Хиллел,— что «обычный» математик или философ, так же как «обычный здравый смысл», склонны противиться неоинтуиционистской позиции по отношению к принципу исключенного третьего. Независимо от того, удастся ли прийти к какому-либо решению в настоящее время или когда бы то ни было, все равно — говорят они — «объективное» положение дел обязательно состоит в том, что предложение является либо истинным, либо ложным» [1524, стр. 267].
С позиций конструктивизма интуициоиисты выступи ли со своей концепцией математического доказательства. Для того, чтобы доказать существование какого-либо объекта, говорят интуициоиисты, не надо приводить цепь аргументов, а сразу начинать конструировать этот объект. Доказать, грубо говоря,— значит построить. Недостаток всех прежних концепций доказательств интуициоиисты видят в том, что представители этих концепций в процессе доказательства прибегают к помощи слов и знаков, которые отличаются двусмысленностью, многозначностью. Построение с помощью интуиции, уверяют интуициоиисты, позволяет избежать словесных аргументаций, так как процесс построения контролируется на уровне интуитивной очередности.
Интуиционистская математика возникла, как известно, в связи с тем, что классическая теория множеств оказалась бессильной решить возникшие перед ней антиномии, парадоксы (см.). Интуициоиисты также не решили этих парадоксов, они их просто отбросили на том основании, что парадоксы — это всего лишь сочетания слов, не имеющие смысла и какого-либо конструктивного значения [1524]. Интуиционистам, как показывает Г. И. Рузавин [1525, стр. 249—263], не удалось преодолеть критикуемую ими позицию теоретико-множественной математики, опирающейся на идею актуальной, завершенной бесконечности. Не без оснований отвергая попытки обоснования математики всецело лишь с позиций актуальной бесконечности, интуициоиисты сами впадают в другую крайность, допуская только потенциальную, становящуюся бесконечность. Причем становление бесконечности, по их мнению, происходит в интуитивном умственном процессе, в полном отрыве от материального бытия. Как справедливо указывается в статье «Интуиционизм», опубликованной в «Философской энциклопедии» [219, стр. 301], интуиционизм не замечает того, что для таких больших чисел, как 10и>10 никакое построение их в качестве элементов ряда 0,1,2,3, ... не удается даже с помощью абстракции потенциальной осуществимости, ибо требует 10 10м шагов, так что само существование этих чисел в натуральном ряду не удается доказать без порочного круга (ведь построение потенциально осуществимого объекта у интуиционистов считается возможным лишь при условии, что оно может быть осуществлено в натуральное число шагов), а это разрушает убедительность тех утверждений о свойствах такого рода чисел, которые доказываются посредством математической индукции.
Основоположник интуиционизма — голландский математик Л. Э. Я. Брауэр (1881—1966). Затем это направление развивалось Г. Вейлем, А. Гейтингом и др. По своим философским установкам ведущие представители интуиционизма (Брауэр, Гейтинг и. Вейль) были идеалистами. Так, Брауэр утверждал, что для математики не остается никакого другого источника, кроме интуиции, которая с непосредственной ясностью помещает перед нашими глазами математические понятия и выводы. Интуиция будто бы не зависит от языка, она априорна, т. е. не зависит якобы и от опыта. Ее даже нельзя описать никакими правилами. «Для математической мысли,— заявляет А. Рейтинг,— характерно, что она не выражает истину о внешнем мире, а связана исключительно с умственными построениями» [1540].
Но если отбросить субъективно-идеалистические наслоения, то в области самой логики интуиционисты имеют ряд положительных достижений.

«ДА — ДА, НЕТ — НЕТ; ЧТО СВЕРХ ТОГО, ТО ОТ ЛУКАВОГО» (Библия, Евангелие от Матфея, гл. 5, стих 37) — принцип, взятый на вооружение современными антидиалектиками. О «друзьях народа» В. И. Ленин говорил, что они привыкли мыслить, «как подобает истым метафизикам, голыми непосредственными противоречиями; «да, да —. нет, нет, а что сверх того, то от лукавого»» [21, стр. 214]. Набрасывая портрет метафизика, для которого вещи и их мысленные отражения, понятия суть отдельные, неизменные, застывшие, раз навсегда данные предметы, подлежащие исследованию один после другого и независимо от другого, Ф. Энгельс писал в «Анти-Дюринге»: «Он мыслит сплошными неопосредствованными противоположностями; речь его состоит из: «да — да, нет — нет; что сверх того, то от лукавого». Для него вещь или существует, или не существует, и точно так же не может быть самой собой и в то же время иной» [22, стр. 22].
Противники формальной логики иногда пытаются изобразить дело так, будто прием рассуждения по принципу «да, да — нет, нет» вытекает из требования формально-логического закона противоречия (см. Противоречия закон). Но это ошибочное утверждение основано на сознательном или несознательном искажении существа закона противоречия, который запрещает говорить одновременно «да» и «нет» только в том случае, когда речь идет в каком-либо определенном рассуждении об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении. Если же предмет взят в разное время и в разных отношениях, то о нем, но формальной логике, можно сказать «да» и «нет», ибо: 1) с течением времени предмет меняется (напр., на вопрос: «возможна ли победа социализма в одной стране?» в 70-х — 80-х годах XIX в. правильным являлся ответ: «нет, невозможна», но в 10-х — 20-х годах XX в., когда капитализм находился уже на стадии империализма, в условиях которого действовал закон неравномерного экономического и политического развития, правильным стал ответ: «да, возможна»); и 2) предмет, взятый в разных отношениях, проявляет разные качества (напр., на вопрос: «правильно ли, что водород сжижается при — 252,6 °С?», можно ответить «да» и «нет»: «да», если атмосферное давление равно 760 мм ртутного столба; «нет», если эксперимент производится при давлении в 20 атмосфер).
В статье «Кризис меньшевизма» В. И. Ленин спрашивает: «Но доказуемо ли вообще положение: «деревня успокоиться не может?»» и отвечает: «И да, и нет» [1002, стр. 152]. Не опровергает ли это формально-логический закон противоречия? Нет. В соответствии с требованиями науки логики и логики объективной ситуации В. И. Ленин так разъясняет данное конкретное положение: «Да — в смысле солидно обоснованного анализа вероятных последствий. Нет — в смысле полной несомненности этих последствий для данной буржуазной революции» [1002, стр. 152]. И в этом случае В. И. Ленин строго логичен: «да» и «нет» он относит не к одному, а к двум разным смыслам.

ГЕНЕТИЧЕСКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО (греч. genesis — происхождение) — так в некоторых учебниках логики называют доказательство, в котором в целях доказательства суждений исследуется их генезис, а также условия, при которых эти суждения дошли до нашего времени. Так, никто из живущих в наши дни людей не был участником Куликовской битвы русских с татарами, определившей конец монгольского ига, но нам известно с совершенной достоверностью, что битва эта произошла 8 сентября 1380 г., на Куликовом поле, на реке Дон, что русскими войсками командовал внук Калиты, выдающийся полководец князь Дмитрий, прозванный Донским, а войска татар возглавлял хан Мамай. Достоверность данного рассуждения оправдывается путем доказательства по источнику происхождения наших суждений, а именно — с помощью сохранившихся официальных документов, записей очевидцев, литературных памятников и т. д. Структура генетического доказательства такова: 1) устанавливается, что первоначально возникшее суждение в силу самих условий его возникновения не могло быть ошибочным; 2) показывается, что первоначальное суждение не могло исказиться при передаче от одного лица к другому лицу; 3) делается вывод: поскольку первоначальное суждение правильно, а при передаче оно не исказилось, следовательно, проверяемый тезис совпадает с первоначально сообщенным суждением.

ВЛАДИСЛАВЛЕВ Михаил Иванович (1840—1890) — русский философ-идеалист, пс^холо» и логик, профессор Петэрблртского университета. Логику определял как науку об основных способах или правилах мышления как умственной деятельности, сравнивающей, сочетающей и иовообразующей. Законы тождества, противоречия и исключенного третьего считал непреложными принципами логического мышления. Что касается закона достаточного основания, то его М. Вла-диславлев на считал законом мысли, полагая, что она может быть корректной, и не удовлетворяя этому закону. Как идеалист Владиславлев исходил из того, что идея предшествует бытию и конструируется воображением конечного существа или «творческим мышлением божиим». Понятие же определялось им как мысль об идее предмета. М. Владиславлев подверг критике как недостаточное (слишком узкое) кантовское определение суждения как отношения между понятиями, полагая, что в суждении речь может идти и об отношениях между реальными предметами (например: «человек поскользнулся и упал», пример Владиславлева). Интерес представляют его взгляды на умозаключение, в частности, на пндукцяю и дедукцию. М. Владислав-лев, опираясь, в основном, на труды К. Прантля, написал краткий очерк истории логики от Аристотеля до индуктивпой логики XIX в. Особенно он ценил сочинения Фр. Бэкона.

ВЕЩЕСТВО—один из двух основных (наряду с полем) видов материи, обладающий массой покоя, в отличие от поля, которое имеет нулевую массу покоя. Вещество в конечном счете слагается из электронов, протонов, нейтронов, называемых элементарными частицами. В настоящее время «строго отграничены категории вещества и материи, на протяжении многих веков отождествлявшиеся в философии и науке, причем философское значение осталось за категорией материи, а понятие вещества сохранило научный смысл в физике и химии» [1939, стр. 3]. На нашей планете вещество встречается в четырех состояниях: газы, жидкости, твердые тела, плазма. О том, насколько примитивно и ненаучно определяются понятия «вещество» и «материя» в буржуазной философии, можно судить по западногерманскому «Философскому словарю» (1957). Авторы статьи «Вещество» признают, что эти понятия «неравнозначны», но неравнозначность их они интерпретируют далеко не корректно. «В то время,—пишут они,— как со словом «материя» преимущественно связываются представления о грубой, инертной, мертвой действительности, в которой господствуют исключительно механические законы, вещество является «материалом», который благодаря получению формы вызывает мысли об оформленности, жизненной пригодности, облагораживании». Никаких аргументов в доказательство таких взглядов не приводится. Идеалисты никак не хотят примириться с доказанной развитием общественной практики и науки непреложной объективной истиной, что материя — это объективная реальность, существующая независимо от сознания и отражающаяся в нем, что материя — это бесконечное множество всех вещей и явлений, основа всех бесконечно разнообразных свойств, отношений и форм движения вещей, предметов, процессов, систем. Материя проявляется в бесчисленном множестве конкретных веществ, через конкретные предметы и явления, материя раскрывает своя внутренние закономерности.

ВВЕДЕНСКИЙ Александр Иванович (1856—1925) — русский философ-неокантианец и психолог, профессор Петроградского университета. Источником восприятий он называл внутреннюю душевную деятельность. Склонялся к агностицизму, так как считал, что наши знания не раскрывают сущности вещей. «Об истинном бытии,— пишет Введенский,— мы ничего не знаем и не можем знать ничего другого, кроме этой невозможности знания о нем...»
Логикой Введенский называл науку о правильности и, ошибочности мышления. Правильное мышление определял как мышление, пригодное для расширения знания, а ошибочное — как мышление, не пригодное для этой цели. Исходя из этого, он определял три задачи логики: 1) отыскать правила, при исполнении которых мышление пригодно для расширения знания; 2) объяснить эти правила законами мышления; 3) найти и описать ошибки, встречающиеся в мышлении. Логика, по Введенскому, независима от психологии и не основывается на психологии; правильнее сказать: психология основывается на логике. В мышлении логика рассматривает только правильность и ошибочность, независимо от состава душевных переживаний.
Суждение Введенский определяет как мысль, в которой мы что-либо утверждаем или отрицаем о чем-либо. Из них состоит знание, понятия же — составные части суждения, они не истинны и не ложны, так как истинными или ложными могут быть только суждения. Он принимает кантовское деление суждений на аналитические и синтетические суждения априори. Умозаключение характеризуется Введенским как соединение двух или большего числа суждений, относительно которого, по крайней мере, кажется, что с одним из них нас принуждают соглашаться остальные, если мы согласимся с каждым из этих остальных.
Неокантианские взгляды Введенского были подвергнуты критике М. И. Каринским, И. С. Проданом и сыном Д. И. Менделеева — И. Д. Менделеевым.