ЯЗЫКОЗНАНИЕ — наука о языке, тесно связанная с логикой и с рядом таких дисциплин, как история, философия, психология, * кибернетика, археология, этнография, литературоведение и др. В языкознании изучается природа языка, внутренние закономерности его развития в связи с историей общества, историей народа, являющегося творцом и носителем языка, сущность языка (его место среди других общественных явлений), его отличие от производства, техники, науки, мышления, функции языка, отношение его к мышлению, грамматический строй языка, история возникновения и развития письменности и др. Наука о языке поэтому включает в себя ряд отдельных дисциплин, таких, как словообразование, фонетика, грамматика, лексикология, семасиология, стилистика, которые исследуют различные стороны языка.
Логику и языкознание сближает также и то, что языкознание, по справедливому определению в [1907, стр. 13], его предмет— это исторически возникший и развивающийся сложный знаковый механизм общения. Единицы языка (звуки, морфемы, слова, словосочетания, предложения), как и единицы логики (суждения, атомарные высказывания), являются знаками, т. е. носителями социальной информации, используемой для общения людей.
С самого начала возникновения языкознание было ареной борьбы материалистических и идеалистических воззрений на природу языка. И в наши дни такие философские и логические школы, как семантическая философия, позитивизм, структурализм и др., отрывают возникновение и развитие языка от истории общества, обособляют друг от друга язык и мышление.
Революцию во взглядах на сущность и функции языка совершили классики марксизма-ленинизма. Они глубоко и обстоятельно раскрыли социальную природу языка, связь истории языка и истории народа, выявили общественный характер языка как важнейшего средства человеческого общения, выражения мыслей, чувств и воли, всесторонне обосновали положение о единстве языка и мышления.

ЯЗЫК — «важнейшее средство человеческого общения...» (Ленин) [1036, стр. 258], орудие, при помощи которого люди обмениваются мыслями и добиваются взаимного понимания. Язык возникает в процессе развития общественного производства материальных благ. «Язык так же древен,— писали К. Маркс и Ф. Энгельс, как и сознание; язык есть практическое, существующее и для других людей и лишь тем самым существующее также и для меня самого, действительное сознание, и, подобно сознанию, язык возникает лишь из потребности, из настоятельной необходимости общения с другими людьми» [157, стр. 29].
Язык — это звуковая материальная оболочка мысли. Мышление развивается и может развиваться только на базе языкового материала. Без языка невозможно само мышление, невозможно его появление. Вне языка невозможна обобщающая деятельность мышления. Всякая попытка отрывать мышление от звукового языка ведет к идеализму. Но язык — не только средство, при помощи которого люди общаются, передают социальную информацию, обмениваются мыслями, регистрируют и закрепляют в словах результаты мышления, а и средство формирования человеческой мысли. «Сначала труд, а затем и вместе с ним членораздельная речь,— говорит Ф. Энгельс,— явились двумя самыми главными стимулами, под влиянием которых мозг обезьяны постепенно превратился в человеческий мозг...» [16, стр. 490].
Но будучи в единстве, язык и мышление нетождественны. Язык, как мы уже сказали,— материальная оболочка мысли. Слова и сочетания слов, являющиеся единицами языка, выступают в виде движущихся материальных слоев воздуха, в виде звуков. Мышление же, являясь свойством особым образом организованной материи, т. е. в конечном счете определяемым материей, выступает в идеальной форме — в виде суждений, понятий, умозаключений, которые не имеют ни грамма материи, им не присущи масса, протяженность, запах, вкус и т. п.
Основу языка, сущность его специфики составляют грамматический строй языка и его основной словарный фонд, являющийся совокупностью и системой всех слов, имеющихся в языке того или иного народа. Этот фонд все время пополняется и изменяется. Изданные словари никогда полностью словарный состав языка не отображают. Так, в «Словаре русского языка» С. И. Ожегова, изданном в 1961 г., собрано 53 000 слов, но уже в «Толковом словаре живого великорусского языка», составленном В. И. Далем, содержалось более 200 000 слов. Причем и эта цифра не может считаться адекватной количеству слов русского языка. Но активный словарный состав, которым пользуются отдельный
люди, конечно, значительно меньше и колеблется в пределах 6000—9000 слов. Правила грамматического построения одного языка отличаются от грамматического построения других языков. Но грамматические правила и категории, специфические для каждого языка, находятся в теснейшей связи с общечеловеческими логическими правилами и категориями, зафиксированными в языках.
По своей природе понятный для всех людей язык — явление общенародное, а не классовое. Им пользуются все члены данного общества независимо от их принадлежности к тем или иным, даже непримиримо противоположным классам. Единство языка, говорил В. И. Ленин, «есть одно из важнейших условий действительно свободного и широкого, соответствующего современному капитализму, торгового оборота, свободной и широкой группировки населения по всем отдельным классам, наконец — условие тесной связи рынка со всяким и каждым хозяином или хозяйчиком, продавцом и покупателем» [1622, стр. 258—259]. Без языка, понятного для всех членов общества, общество прекращает производство, распадается и перестает существовать.
Будучи орудием общения, язык вместе с тем является орудием борьбы и развития общества. Экономическая основа всех национальных движений эпохи окончательной победы капитализма над феодализмом состояла в том, заметил В. И. Ленин, что «для полной победы товарного производства необходимо завоевание внутреннего рынка буржуазией, необходимо государственное сплочение территорий с населением, говорящим на одном языке, при устранении всяких препятствий развитию этого языка и закреплению его в литературе» [1622, стр. 258].
В данном случае мы говорим о языке естественном как форме выражения мыслей и средстве общения между людьми. Но существуют и искусственные языки, изобретенные людьми, как, напр., символический язык математической логики (см.). Словарь такого языка задается тем, что выписываются единые символы, которые называются исходными и предполагаются неделимыми. Составленная из исходных символов конечная последовательность называется формулой. Из числа всех формул по определенным правилам выделяются правильно построенные формулы, часть которых объявляется аксиомами. После того как установлены аксиомы, разрабатываются исходные правила вывода, или правила преобразования, по которым из правильно построенных формул как из посылок непосредственно выводятся заключения. Создавая свой язык, математическая логика стремится к возможно большей точности. Это достигается тем, что в основу ее языка кладутся устойчивые, однозначные символы, которые имеют вид наглядно воспринимаемых знаков.

ЭСПЕРАНТО (в переводе по-русски с языка эсперанто — «надеющийся») — искусственный вспомогательный международный язык, созданный варшавским врачом-окулистом Л. Л. Заменгофом (1859—1917) на основе западноевропейских языков (проект этого языка «Lingvo internacia» он опубликовал под псевдонимом «д-р Эсперанто»). По сравнению с появившимся в 1880 г. первым искусственным международным языком — воляпюком (см.) язык эсперанто отличался большей логичностью в построении и крайней простотой грамматики, которая была сведена к полутора десяткам правил. Части речи различались лишь одним окончанием: в именах существительных к основе прибавлялась буква о, в прилагательных — а, множественное число выделялось наращением буквы /, единственная флексия — п выражала винительный падеж, глаголы имели всего три простых времени и в каждом из них — по одному окончанию : —as, — is, —os; крайне упрощен был и словарь. В ответе на письмо нескольких эсперантистов, просивших выразить мнение об эсперанто, Л. Н. Толстой в 1894 г. писал: «Воляпюк показался мне очень сложным. Эсперанто же, напротив, очень легким, каким он и должен показаться всякому европейскому человеку (Я думаю, что для всемирности в настоящем смысле этого слова, т. е. для того, чтобы соединить китайцев, африканских народов и пр..понадобится другой язык...» [1955]. В 1888 г. было основано первое общество эсперантистов, а через год начал выходить журнал «Эсперантисто». В 1908 г. на IV конгрессе эсперантистов была основана Всеобщая Эсиеранто-ассоциация (VEA). На эсперанто во всем мире издается около 100 периодических журналов и газет. Краткие учебники эсперанто изданы на 40 языках. На эсперанто в ряде стран ведутся трансляции по радио

ФОРМАЛИЗОВАННЫЙ ЯЗЫК — искусственный язык формальных логических исчислений. От обычного языка, выполняющего познавательную и коммуникативную (общения) функцию и представляющего систему звуков и букв, формализованный язык отличается тем, что он является системой таких знаков (символов), операции с которыми совершаются по правилам, которые определяются только формой выражений, составленных из символов. Если в обычном языке встречается многозначность (напр., словом «ключ» обозначается до восьми самых различных объектов: металлическое приспособление для запирания и отпирания замка; орудие для укрепления и отвинчивания чего-либо; средство разгадки; место, важное в военном отношении; выключатель быстроты замыкания в телеграфной, связи; знак в начале нотной строки; верхний камень в арке здания; источник воды, бьющей из-под земли; глагол «ломаться» имеет 6 значений, слово «общий» — 7 значений, «открыться»— 8 значений, «отпустить» — 9 значений, «оставить» — И значений и т. д.), что ведет к неясности и неточности, то при создании формализованного языка стремятся к полной однозначности и предельной точности символов. Французский лингвист Ж. Вандриес однозначность называет логическим принципом, согласно которому «каждая грамматическая функция должна выражаться одним знаком и каждый знак — выражать одну функцию» (цит. по [1909, стр. 183]). Приведя эти слова, французский языковед Ж. Марузо добавляет: «Этот припция считают порою идеальным, хотя на деле он не осуществляется ни в одном языке» (имеются в виду, конечно, естественные языки). Не без оснований математики-педагоги Г. Иве и К. В. Ныосом [1874] утверждают, что наш обычный язык совершенно непригоден для обсуждения проблем, связанных с современной логикой, где требуются безупречно точные формулировки. Язык формул в аксиоматических теориях должен быть свободен от неясностей и двусмысленностей. Только благодаря этому создается возможность построить логику, в которой на основе некоторых исходных понятий и аксиом и применения четко сформулированных правил получаются новые истинные теоремы. Преимущества языка формул заключаются также в том, что изложение мысли отличается компактностью и ясностью.
Указав на то, что все обычные языки на протяжении длительных исторических периодов развивались под влиянием практических потребностей легкости общения, что не всегда совместимо с точностью и надежностью логического анализа, американский математический логик А. Чёрч пишет: «Желательно, даже практически необходимо, употреблять для логических целей специально созданный язык — формализованный язык... который, в противоположность обычному языку, будет следовать за логической формой и воспроизводить ее даже в ущерб краткости и легкости общения, если это будет необходимо» [5, стр. 16].
Формализованный язык нужен в логике и в вычислительной технике, так же, как телескоп в астрономии
или микроскоп в биологии. «Отношение моего исчисления понятий к живому языку, по моему мнению,—пишет Г. Фреге, —лучше всего можно пояснить, если сравнить его с отношением микроскопа к глазу. В силу широкой применимости глаза, в силу его способности приспосабливаться к самым различным обстоятельствам, последний имеет большое преимущество по сравнению с микроскопом. Конечно, рассматриваемый как оптический аппарат, он имеет много несовершенств, которые остаются обычно незамеченными вследствие связи глаза с духовной жизнью. Но как только научные задачи предъявляют большие требования к остроте различения, обнаруживается, что глаз не в состоянии с ними сравниться. Напротив, микроскоп самым совершенным образом приспособлен для решения именно таких задач и как раз потому негоден при решении всех остальных» (пит. по: [1766, стр. 101—102]). Но описывается формализованный язык с помощью какого-либо естественного языка, который в данном случае называется метаязыком (см.).
Главной отличительной чертой формализованного языка является наличие в нем теории, или системы логического анализа. В формализованном языке слова заменяются буквами и специальными символами, но не это, а разработка системы логического анализа является фундаментом формализованного языка. Из этого следуют такие требования к построению формализованного языка: тщательность в формулировке правил, отсутствие неправильностей и исключений, наличие системы логического анализа.
Построение формализованного языка осуществляется, по Черчу, следующим образом. Вначале выписываются единые неделимые исходные символы (см. Символика математической логики), которые будут употребляться в языке. Число исходных терминов может быть бесконечным. Конечная линейная последовательность исходных символов образует формулу (см.). Исходные символы (знаки) и образованные из них формулы в известном смысле напоминают буквы и слова алфавита и синтаксиса естественного языка. В формализованном языке из исходных терминов («букв») образуются сочетания символов — те или иные выражения, или искусственные «слова». Из числа всех формул по определенным правилам выделяются правильно построенные формулы, из которых некоторые объявляются аксиомами (см.). Число аксиом может быть конечным и бесконечным. После этого устанавливаются правила вывода (см. Вывод), по которым из соответствующих правильно построенных формул как из посылок непосредственно следует как заключение некоторая правильно построенная формула. Конечная последовательность правильно построенных формул называется доказательством, если каждая правильно построенная формула в этой последовательности либо является аксиомой, либо непосредственно выводится по одному из правил вывода из предыдущих правильно построенных формул последовательности.
Но на этом не заканчивается построение формализованного языка. Новый язык должен отвечать следующим требованиям, которые называются требованиями 'эффективности: 1) должен существовать метод, всегда позволяющий эффективно определить, является ли некоторый данный символ одним из исходных символов или не является; 2) должен существовать метод, всегда позволяющий эффективно определить, является ли некоторая данная формула правильно построенной или нет; 3) должен существовать метод, всегда позволяющий эффективно определить, является ли некоторая правильно построенная формула одной из аксиом или нет; 4) должен существовать метод, всегда позволяющий эффективно определить, выводится ли непосредственно по правилам вывода некоторая данная правильно
построенная формула как заключение из некоторых данных правильно построенных формул как из посылок или нет. Весь этот процесс, носящий название формализации, должен завершиться указанием какой-либо интерпретации (см.).
Интерпретацией языка (напр., языка L) называется распространение исходных положений языка на какую-либо содержательную систему, пли любое отображение (напр., Q), которое каждой переменной интерпретируемого языка L сопоставляет истинное или ложное положение (предложение), присущее содержательной системе. Напр., интерпретацией языка исчисления высказываний (см.) математической логики является отображение исходных положений этого языка в положениях релейно-контактных схем. Так, конъюнктивная связь двух высказываний, исследуемая в исчислении высказываний, нашла свое отображение в правилах электрической проводки с двумя последовательно соединенными выключателями. Свое отображение нашли и другие виды связи высказываний (дизъюнкция, импликация, эквиваленция).
Всякий формализованный язык имеет свой синтаксис, который является системой правил, определяющих структуру, построение и преобразование (синтаксически) осмысленных выражений языка. В задачу синтаксиса входит также решение таких проблем, как непротиворечивость, полнота и независимость аксиом формализованного языка. Непротиворечива та система аксиом, в которой никакое высказывание не может быть доказано и вместе с тем опровергнуто. Это значит, что в пределах данной системы аксиом нельзя одновременно вывести высказывание А и высказывание А (отрицание А), которые отрицают друг друга. Противоречивая система аксиом не имеет никакой ценности, так как она не в состоянии отобразить различие между истиной и ложью.
Очень важной характеристикой системы аксиом является внутренняя независимость аксиом, что освобождает систему от лишних аксиом. Существо независимости аксиомы заключается в том, что аксиома невы-водима из остальных аксиом, входящих в эту систему, ее нельзя доказать при помощи остальных аксиом.
Полнота системы аксиом свидетельствует о том, что в ней все содержательно истинные формулы могут быть получены из нее самой. Считается, что наиболее существенным требованием является требование непротиворечивости, поскольку наличие противоречивости разрушает систему и вопрос о независимости и полноте тем самым снимается, ибо он уже не играет никакой роли.
Всякий формализованный язык имеет и семантику, которая изучает значение выражений языка, соотношение между формальной системой и ее интерпретациями. В семантике рассматриваются и такие проблемы, как проблема истины, соотношение символа и того, что им обозначается. В исчислении высказываний семантика интересуется выражениями только со стороны их истинности или ложности. Семантика исследует, как и синтаксис, проблемы непротиворечивости, независимости и полноты системы аксиом, но под некоторым другим углом зрения. Исчисление высказываний считается непротиворечивым, если оно интерпретируется хотя бы одной содержательной системой, которая сама не является противоречивой. Если каждое высказывание данного исчисления выводимо относительно модели, то исчисление семантически полно. Когда имеется интерпретация, удовлетворяющая всем остальным аксиомам, кроме той, которая исследуется, то система называется семантически независимой. «Благодаря точному синтаксису и семантике, отсутствию омонимических выражений, применению экономных и хорошо обозримых способов записи формализованный язык,— справедливо замечает О. Ф. Серебрянников, служит материальным средством выявления, анализа логической структуры и законов построения выводов и доказательств» [1765, стр. 18].
Формализованный язык может служить основой для разработки информационного языка, которым пользуются в вычислительных машинах.

СЛОВО — звуковая материальная оболочка, с помощью которой язык регистрирует и закрепляет результаты работы мышления, успехи познавательной работы человека и, таким образом, делает возможным обмен мыслями в человеческом обществе.
Данное определение понятия «слово» схватывает главное, но является очень общим и потому недостаточным для четкого отграничения слова от других лингвистических единиц (морфем, фонем, фразеологизмов, предложений и др.). Но пока в лингвистике нет еще исчерпывающего определения понятия «слово». Лингвисты объясняют (см. [1857]) это в первую очередь многообразием слов со структурно-грамматической и семантической точек зрения.
Наиболее серьезными общими недостатками существующих определений считаются: 1) их односторонность, когда стремятся определить слово, опираясь на одно будто бы наиболее существенное свойство, и 2) их неопределенность, когда обходятся наблюдающиеся исключения. Основных признаков слова как лингвистической единицы специалисты в области лексикологии насчитывают до двенадцати, но в качестве предельного минимума признаков, характерных для слова, берут пять, а именно: 1) фонетическая оформленность (слово «всегда определенное звучание, состоящее как минимум из одной фонемы»);
2) семантическая валентность (всякое слово имеет значение);
3) недвуударность (слово «всегда выступает или как безударное, или как имеющее одно основное ударение»); 4) лексико-грамматическая отнесенность (слово, как правило, употребляется в предложении); 5) непроницаемость (внутрь слова нельзя вставить другого слова).
Кроме этого минимума основными признаками слова как лингвистической единицы в целом считаются также постоянство звучания и значения, воспроизводимость, цельность и единооформленность, преимущественное употребление в сочетаниях слов, изолируемость, номинативность и фразеологич-ность.
В качестве рабочего определения понятия «слово» Н. М. Шанский предлагает следующую дефиницию: «слово — это лингвистическая единица, имеющая (если она не безударна) в своей исходной форме одно основное ударение и обладающая значением, лексико-грамматической отнесенностью и непроницаемостью.
От фонемы и модели слово отграничивается своей двух-мерностью, так как оно представляет собой единство звучания и значения; от предложно-падежных форм — свойством непроницаемости; от морфемы — своей лек-сико-грамматической отнесенностью, от словосочетаний (в том числе и от фразеологических оборотов) — наличием не более одного основного ударения» [1857, стр. 32].
Еще более краткое определение понятия «слово» приводится в книге Б. Н. Головина: «Слово — это наименьшая смысловая единица языка, свободно воспроизводимая в речи для построения высказываний» [1907, стр. 70]. Действительно, если взять такие, напр., слова, как «дом», «холодный», «играть», то они несут смысловую нагрузку, чего нельзя сказать о слоге (см.); они свободно воспроизводятся в речи, что не характерно для морфем (см.); из них строятся высказывания.
Словами в языке обозначаются конкретные предметы и отвлеченные понятия, выражаются человеческие эмоции и воля, выражаются «общие категории бытийных отношений» (Ф. де Соссюр), определяется модальность высказываний и т. д.» [1857, стр. 9]. Но как известно, звучание слова не связано необходимо с качеством предмета. Если бы такая связь существовала, то не было бы в языках народов земного шара нескольких сотен различных слов, которыми обозначается, напр., вид мебели, который в русском языке называется «столом». Звучание слова, как правильно подчеркивается в [1907], не образ, а знак предмета. Звуковая оболочка слова не является зеркальным отображением.
Огромное значение слова в жизни человеческого общества заключается в том, что оно представляет собой новую ступень в познавательном процессе. «Чувства,— пишет В. И. Ленин,— показывают реальность; мысль и слово — общее»; «Всякое слово (речь) уже обобщает» [14, стр. 246].
Все слова, имеющиеся в языке, вместе составляют словарный состав языка. Чем богаче и разностороннее словарный состав, тем богаче и развитее язык. Но словарный состав — это строительный материал для языка. Стройный, осмысленный характер языку придает грамматика, которая определяет правила изменения слов, правила соединения слов в предложение. Словарный состав языка не меняется с изменением базиса. Существующий словарь пополняется новыми словами, возникшими в связи с изменениями социального строя, с развитием производства, с развитием культуры, науки и т. гг. Некоторое количество устаревших слов выпадает из словарного состава языка, но прибавляются новые слова. При этом основной словарный фонд сохраняетсн как основа словарного состава языка.
В формализованных, искусственных языках, предназначенных для логических вычислений и описания алгоритмов (см.) решения задач на вычислительных машинах, словом называют конечную последовательность символов принятого в данном формализованном языке алфавита (см.), выступающую как единая кодовая группа.

СИНЕКДОХА (греч. synekdoche — соподразумевае-мость) — такой оборот речи, когда вместо меньшего употребляется большее, вместо части — целое, вместо частного — общее, вместо причины — следствие, вместо нарицательного имени — собственное, напр., «прокуратура опротестовала решение суда» (вместо «прокурор...»). Иногда такой оборот приводит к нелепым выражениям. Так, в московских трамваях можно прочитать такое, напр., объявление: «Стоять на подножках транспорта при открытых дверях опасно для жизни». Но у транспорта нет ни подножек, на дверей, они есть у трамвая, троллейбуса или автобуса. Как-то «Правда» в рецензии на учебник русского языка для второго класса сообщила, что некоторые страницы книги вызвали недоумение даже у школьника Сережи, который обратил внимание на такую, напр., фразу из упражнения 258: «...Их (коров) не руками доят, а электричеством». Школьник правильно в связи с этим сказал: «Можно доить коров электродоилками, но нельзя электричеством».

РЕЧЬ — вид специфически человеческой деятельности, обеспечивающей общение (коммуникацию) людей с помощью языка (см.) в устной и письменной форме и для обращения к самому себе; средство координации трудовой деятельности, форма обобщения (см.), способ существования сознания (см.), орудие и форма осуществления мышления (см.); передача мыслей посредством того или иного языка. Структура речи формируется на основе языковых правил, возникших и развивающихся под воздействием общественной практики и мышления. Речевые средства представляют собой систему искусственных сигналов (знаков), в которых фиксируются материальные и духовные объекты, их отношения и связи.
Речь, таким образом, невозможна вне языка, они находятся в единстве. Но вместе с тем они нетождественны. Язык, как разъясняется в [1907], это система материальных единиц (слов), служащих общению людей и отражаемых в сознании коллектива в отвлечении от конкретных мыслей, чувств и желаний, а речь — последовательность знаков языка, построенная по его законам и из его материала и в соответствии с требованиями выраженного конкретного содержания (мыслей, чувств, настроений, состояний воли, желаний и т. д.) Язык — средства общения в возможности, речь — те же самые средства в действии. Язык общенароден, речь — индивидуальна. В речи отображается не только знание о предметах, явлениях объективного мира, но и субъективное отношение данного человека к рассматриваемым предметам и явлениям; с помощью речи человек передает также свои чувства, волю, призывы, убеждения.
Различают внутреннюю речь и внешнюю речь. Внутренняя речь — это форма процесса мышления, когда человек ведет разговор с самим собой. Обычно она отличается конспективностью, свернутостью, акцентом на главном, существенном. Формируется внутренняя речь на базе внешней речи. Во внешней речи различают две ее формы: устную речь и письменную речь. Устная речь может произноситься или в виде диалога (разговор или обмен фразами, вопросами и ответами, замечаниями и возражениями), или в виде монолога — последовательного изложения точки зрения, концепции, цельной совокупности идей одним лицом перед слушателями или зрителями в форме выступления на сцене, доклада, лекции, рассказа и т. п. Письменная речь — это передача мыслей и общение людей с помощью символов, воспроизведенных на бумаге.
Речь может осуществляться не только в звуковой, но и в визуальной (зрительной), тактильной (осязательной) и др. формах. Но это только вспомогательные средства коммуникации, общения, несравненно уступающие по силе языку слов.

РАЗУМ — ступень мышления, которая в домарксистской философии определялась как способность раскрывать на основе данных, доставленных рассудком (см.), универсальную связь вещей, их сущность, чего не мог сделать рассудок, считавшийся элементарной способностью первоначально связывать суждения и понятия в процессе умозаключения. Термин «разум» встречался уже в трудах Аристотеля (384—322 до и. э.), Николая Кузанского (1401—1464), Дж. Бруно (4548— 1600). Особенно много проблеме разума и рассудка уделили в своих трудах И. Кант (1724—1804) и Вегель (1770-1831).
В советской философской и логической литературе определение понятия «разум» недостаточно четко и ясно раскрыто. Чаще всего здесь под разумом понимается активный характер мышления, глубокое познание внутреннего единства противоположностей, понимание процессов в их развитии и целостности. Между тем, точное определение понятие «разум» имеет практическое значение, в особенности при решении дискуссионных вопросов о природе электронно-вычислительных машин. Так, известный американский математик, конструктор роботов Э. Беркли, определив понятие «разум», как способность учиться на опыте, приобретать и хранить информацию, реагировать на новые ситуации, называет вычислительные машины «разумными машинами». Советский специалист в области вычислительной техники Г. Н. Поваров справедливо называет такую концепцию «чрезвычайно широкой, ибо в этом смысле будет «разумной» и амеба, и, скажем, сосна (если только не обращать внимания на то, что их реакции недостаточно быстры)».

ПУНКТУАЦИЯ (лат. punctum — точка) — система правил расстановки знаков препинания, указывающих на характер смысловой связи между элементами высказывания, выраженного в письменной форме. В традиционной и математической логиках запись высказываний осуществляется с помощью тех же знаков препинания (графических средств), какие приняты в естественных языках: точка, вопросительный и восклицательный знаки, запятая, точка с запятой, двоеточие, тире, скобки, кавычки, многоточие. В математической логике есть некоторые исключения из общих правил пунктуации. Так, скобки (см.) выполняют функцию указателя последовательности, в какой надо производить операции над частями формулы; в некоторых системах логикк (напр., в системе А. Чёрча) скобки заменяют знаком ), который указывает, что область действия такой точки начинается с того места, где она стоит, и простирается вправо от нее; запятая в формулах читается как «и».

ПРЕДЛОЖЕНИЕ (лат. propositio, англ. sentence, франц. proposition) — грамматически и интонационно оформленная по законам языка минимальная целостная единица человеческой речи (соединение слов или слово), обладающая известной смысловой законченностью, являющаяся непосредственной действительностью логического суждения, его звуковой материальной оболочкой (о связи предложения и суждения см. Суждение). Предложение выполняет познавательную и коммуникативную (общения) функцию. Общепринятого единого определения понятия «предложение» пока наукой не выработано. Известно свыше двухсот пятидесяти различных определений [1956, стр. 283—285].
Перенесенное в формализованные языки, т. е. искусственные языки формальных логических исчислений (напр., в исчисление высказываний (см.)) математической логики, являющиеся системой таких знаков (символов), операции с которыми совершаются по правилам, определяющимся только формой выражений, составленных из символов, предложение принимает иной вид и выступает в несколько иной функции.
Так, Г.Фреге выдвинул теорию, согласно которой предложения — это имена определенного рода. Подобно именам (см. Собственное имя), предложения могут отличаться друг от друга по смысловому содержанию, но иметь один и тот же денотат (см.). Так, предложения «Иоганн Штраус есть автор вальса «Сказки Венского леса»» и «Иоганн Штраус есть австрийский композитор и дирижер, наиболее яркий представитель венской танцевальной музыки» имеют один и тот же денотат, т. е. предметом мысли в обоих предложениях выступает одно и то же лицо. Но один и тот же денотат имеют и такие два предложения: «Иоганн Штраус не есть автор вальса «Сказки Венского леса»» и «Иоганн Штраус не есть австрийский композитор и дирижер...» Разница лишь в том, что первые два предложения выражают истину, а вторые два предложения — ложь.
Из этого можно сделать вывод, что все истинные предложения имеют тот же денотат, но и все ложные предложения имеют также один и тот же денотат. Поэтому, следуя Г. Фреге, А. Чёрч постулирует два абстрактных предмета, называемых истинностными значениями,— истину и ложь, и устанавливает, что все истинные предложения обозначают истинностное значение — истину, а все ложные предложения — истинностное значение — ложь. Смысл предложения он описывает как то, что бывает усвоено, когда понято предложение, или как то, что имеют общего два предложения в различных языках, если они правильно переводят друг друга. А всякий смысл (концепт) истинностного значения, в содержание которого входит быть истинностным значением, А. Чёрч называет суждением.
Каждое суждение является концептом, т. е. определяет некоторое истинностное значение. Суждение истинно, если оно определяет истинностное значение истина, и ложно, если оно имеет истинностное значение ложь. Переменную, область значений которой составляют два истинностных значения, т. е. такую переменную, вместо которой естественно подставляют предложения (выражающие суждения), принято называть пропозициональной переменной (см.), а функцию, область значений которой состоит исключительно из истинностных значений,^» пропозициональной функцией (см.).
В логике предикатов первого порядка (см. [1876]) предложением называют формулу, которая не имеет вхождений свободных переменных — как индивидных, ;ак и предикатных.